Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] esatta se ogni n-ciclo è un n-bordo. Dato un complesso di catene (S*, ∂*), la sua omologia è la successione dei gruppiquozienti Hn(S)=ker(∂n)/Im(∂n+1). Equivalentemente, due n-cicli si dicono omologhi se la loro differenza è un n-bordo. Hn(S ...
Leggi Tutto
Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] per un bordo, l’insieme delle classi di equivalenza costituisce il gruppoquoziente Hp=Zp/Bp detto p-mo gruppo di o. del complesso di catene considerato. Il gruppo abeliano Hp può non essere libero; pertanto si decompone nella somma diretta ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] algebrica di sottovarietà parametrizzata da una curva razionale), ecc. Il problema della base consiste nello studiare il gruppoquoziente per ciascuna di tali relazioni. La questione ha particolare rilevanza, ad esempio, in geometria numerativa, e ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ple di punti distinti in
e dunque ha dimensione uguale a n−3 (fig. 8).
Una curva di genere 1 è isomorfa al gruppoquoziente di ℂ modulo un suo reticolo massimale Λ, ed è quindi un toro complesso. Si può sempre pensare che il reticolo Λ sia generato ...
Leggi Tutto
Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] G−H, e si chiama anche rispettivamente, a seconda della notazione, g. quoziente o g. differenza.
G. risolubili
Dato un g. G, si può sempre costruire una successione di gruppi G, G1, ..., Gh, tali che ciascuno sia sottogruppo invariante massimo del g ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di 'congettura di Raghunathan' in teoria della misura). Sia G un gruppo di Lie, queste congetture si riferiscono a un flusso unipotente (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazio quoziente di volume finito G/D; il flusso è definito dall'azione di ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ma non commutativa, generata da L e si forma il quoziente C di quest'algebra per lo*-ideale generato dagli elementi di campo libero, l'energia è data semplicemente come generatore autoaggiunto del gruppo unitario a un parametro Γ(U(t)), dove U(t) è ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ϑ. Dalla (12) segue che d(dω)=0, cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de Rham di M in dimensione r e si indica con HrR(M). Se ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] algebre molto interessanti e che non sono Morita equivalenti a ℂ. Nella situazione precedente di un quoziente rispetto all'azione di un gruppo, l'operazione [6] si riduce alla costruzione del prodotto crociato che gli algebristi conoscono dalla ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] spiegano gli sviluppi di numeri reali relativi a una base.
Il quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppiquozienti di ℝ, del toro T, e quello delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo ...
Leggi Tutto
quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...