Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] altri (p. di matrici, p. di quaternioni) non è né commutativo né anticommutativo.
La proprietà di annullamento del p. è la proprietà in come quella indicata.
P. diretto esterno di due gruppi
Considerati due gruppi G, G′ si chiama p. diretto esterno ...
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In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] o. di dimensione qualunque n>1 di uno spazio topologico T. A differenza del gruppo fondamentale, essi sono sempre commutativi: si indicano con il simbolo πn(T) e si definiscono a partire dalle applicazioni di una superficie sferica n-dimensionale ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] nozione di schema consente di sostituire a esso un anello A commutativo arbitrario; ciò consente tra l'altro, se si prende analisi complessa; di I. Barsotti e J. Jgusa per le varietà di gruppo e abeliane; l'opera di C. L. Siegel per i collegamenti ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] filone di ricerca per la scoperta di gruppi semplici (v. oltre: La classificazione dei gruppi finiti).
È tuttora aperto il problema di trovare una dimostrazione geometrica del teorema secondo il quale un corpo finito è commutativo e quindi è un campo ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di ciò in modo naturale il teorema di omomorfismo valido per i gruppi e per gli anelli, e si ottiene una serie di più elaborati Sia dato un anello A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, con unità, e noetheriano), e un suo ideale primo P ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] monotoria (almeno da un certo indice in poi) e infinitesima e se, nel gruppo di esponenti k1, k2, ..., kn (qualunoue sia n = 1, 2, elementi (chiamati "numeri" o "scalari") di un generico corpo commutativo K. La x è una lettera che suole chiamarsi l'" ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...]
Esempi: (1) "C. di gruppi": Gr. Gli oggetti sono i gruppi, e i morfismi sono gli omomorfismi di gruppo (v. gruppo, in App. III). (2) nostro caso la condizione si presenta affermando che è commutativo il seguente diagramma:
nel quale lo schema è un ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] " Xi, costituenti uno spazio vettoriale (sul campo reale o complesso); introducendo tra di esse il prodotto definito dal commutatore: (XiXj) = XiXj − XjXi (v. gruppo, XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096), si ha il primo esempio storico di algebra di ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] complessi catena, con righe esatte, esiste (per l'omologia) ed è commutativo il seguente diagramma:
Infine, per ogni coppia di complessi catena X e Y, è stata definita (loc. cit.) nel gruppo additivo di tutte le mappe catena X S-107??? Y, una certa ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] unitario di tale gruppo costituisce l'"unità" del corpo.
c) L'addizione e la moltiplicazione sono legate tra loro dalle proprietà distributive espresse dalle relazioni:
essendo a, b, c tre elementi qualsiasi di K.
Un corpo K si dice commutativo o non ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...