GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] onde, in relazione alla classificazione degli indirizzi geometrici secondo il Klein, risulta che ogni possibile geometria - a gruppofondamentale continuo finito - è localmente equivalente alla geometria proiettiva di un opportuno spazio o ad una sua ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] e sezione; dal punto di vista di Klein la g. proiettiva ha dunque come gruppofondamentale il gruppo delle proiettività. Le figure, o forme, fondamentali della g. proiettiva (piana o spaziale) sono: forme di prima specie (retta punteggiata, fascio ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] . Fu lo studio di certi spazi topologici (W. Hurewicz, 1935) a porre la questione di esprimere la dipendenza dei loro gruppi d’o. dal loro gruppofondamentale, e le ricerche in questa direzione diedero l’impulso allo studio della (co)omologia dei ...
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In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] per ogni valore di n. L’insieme di tali classi, che ha la struttura algebrica di un gruppo, si chiama gruppo di o. 1-dimensionale, o anche gruppofondamentale, della superficie considerata, e si indica con il simbolo π1: si ha dunque π1(A)=0, π1 ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] di dimensione 1, introdotto da H. Poincaré; lo studio dei gruppi di omotopia di dimensione >1, sviluppato da W. Hurewicz intorno al 1935, ha un ruolo fondamentale nella t. algebrica. L’omotopia fornisce anche uno strumento di classificazione ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] di certi spazi topologici (W. Hurewicz, 1935) pose la questione di esprimere la dipendenza dei loro gruppi d'omologia dal loro gruppofondamentale. Furono le ricerche in questa direzione (S. Eilenberg, S. MacLane, B. Eckmann, H. Hopf, H. Freudenthal ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] e i primi tentativi di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] della famiglia delle curve piane irriducibili con soli nodi affermata da Severi (v. cap. 1, § f), dimostra che il gruppofondamentale del complementare di una curva piana con soli nodi è ciclico.
Lo stesso Zariski, insieme a B. L. van der Waerden ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di funtore rappresentabile, le categorie fibrate, la teoria della discesa, gli stack, i siti e i topoi, il gruppofondamentale algebrico, la coomologia étalée e la teoria dei motivi.
Uno strano oggetto celeste. L'astronomo Allen R. Sandage fotografa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a ogni suo punto. Questi spazi hanno tutti lo stesso gruppo di trasformazioni G: un confronto tra loro definisce una varietà con gruppofondamentale G (in termini moderni, G è il gruppo di olonomia). In questa formulazione, uno spazio è dotato di ...
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fondamentalista
s. m. e f. e agg. [dall’ingl. fundamentalist] (pl. m. -i). – 1. Sostenitore o seguace del fondamentalismo. Per estens., che o chi sostiene in modo intransigente le proprie idee, i proprî principi religiosi o politici. Come...
fondamentalismo
s. m. [dall’ingl. fundamentalism]. – 1. Movimento religioso protestante, diffuso soprattutto negli Stati Uniti, che, in opposizione al protestantesimo liberale e a tutte le tendenze razionalistiche e critiche, accoglie ed impone...