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fibrato vettoriale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

fibrato vettoriale Luca Tomassini Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] (x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che B⊂X ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – APPLICAZIONE LINEARE – PRODOTTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ), b), c). Una prima classe si ottiene aggiungendo gli assiomi di ‘separazione’; un esempio è dato dagli s. di Hausdorff o s. separati: uno s. topologico è di Hausdorff se per ogni coppia di punti distinti x, y esistono un intorno U di x e uno V di y ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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gasket

Enciclopedia on line

In inglese, intreccio. In matematica g. di Sierpinski, uno dei più semplici esempi di struttura autosomigliante; è costituito a partire da un triangolo equilatero di lato unitario, escludendo la regione [...] eliminati, si ottiene che l’area Ag della figura rimanente, che è appunto il g. di Sierpinski, è data da Si può dimostrare che il g. contiene un numero di punti della potenza del continuo e che la sua dimensione di Hausdorff è dH=log3/log2. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – POTENZA DEL CONTINUO – TRIANGOLI EQUILATERI – MATEMATICA

Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] concetti di dimensione non intera e di autosomiglianza sono noti da molto tempo. Fin dal 1919 essi furono discussi da Felix Hausdorff in una forma simile a quella attuale e si possono incontrare anche nei lavori di Henri Poincaré del 1885. Anche Karl ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT

dimensione

Enciclopedia on line

Fisica Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] rispetto ai ricoprimenti finiti di E con sfere di raggi ri 〈 r; al decrescere di r, Ld (r) cresce e converge a un limite: F. Hausdorff ha dimostrato che esiste un numero reale dH tale che, se Ld indica il limite di Ld (r) per r → 0, si ha Ld = 0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRANDEZZA FISICA – SPAZIO EUCLIDEO – UNITÀ DI MISURA – COPPIA ORDINATA – SPAZIO METRICO
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Hall (1904-1982), Wilhelm Magnus (1907-1990) ed Ernst Witt (1911-1991) e in cui viene presentata la serie di Hausdorff. Il terza capitolo getta le basi della teoria dei gruppi di Lie. Si inizia con la spiegazione delle nozioni fondamentali (compresa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] ε→0. Tale numero, N(ε), al diminuire di ε aumenta come N(ε)∝ε−DF. Qualche volta DF viene chiamata dimensione di Hausdorff (quest’ultima ha una definizione più complessa e, in alcuni casi, può non coincidere con DF). Si deve sottolineare che DF può ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] era il piano proiettivo complesso Si ricordi che una varietà analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa di un polidisco in ℂs, in modo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

Geometria

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Geometria Edoardo Vesentini Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] a base numerabile da John H.C. Whitehead nel 1940. Per varietà topologiche in generale, ossia per spazi di Hausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti di spazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali (espressi dunque da funzioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SPAZIO TOPOLOGICO COMPATTO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – ALEXANDER GROTHENDIECK – FRIEDRICH HIRZEBRUCH
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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