Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] σ-algebra più grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente spazio di misura che ne risulta. La misura μ prende il nome di misura prodotto definita da α e β.
Sia f una funzione su X×Y e, per ogni y∈Y, sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] m e n, converge a un limite x.
Lo spazio è separabile se è unione di un insieme numerabile S e del suo derivato S C[a,b], allora esiste una funzione reale a variazione limitata α(s), definita sull'intervallo [a,b], tale che la rappresentazione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] il 'coseno iperbolico' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 in U, che si possono caratterizzare come limiti di 'successioni minimizzanti' di F, dove del funzionale
dove Ω∖S indica l'insieme dei punti di Ω che non stanno ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] =(S,Σ,Π,s′,p′,F,∂) è allora l'insieme L(M)={α tali che ∂(s′,α,p′)=(f,w), f ∈F}. (Si noti che se risulta ∂(s,α,w)=(r,ε), si ha ∂(r,c,ε) non in L(M). Non esiste però in genere un limite superiore al numero di mosse necessarie a M per accettare una ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 38] ha una soluzione se e solo se h_ appartiene all'insieme
[45] formula.
Ih−≠0 è un intervallo poiché se h− molto grande. Il loro valore limite dLS[f,Ω], chiamato per ogni (ũ,ū)∈C, più grande di α per ū sufficientemente grande. Dunque [26] ha una ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] Jacobi riuscì a definire un insieme organico di condizioni che assicurano Legendre, ma Jacobi non si limitò a tale risultato, già di sia y(x,α) sia y(x,α+δα) soddisfano le condizioni agli estremi. In tal caso è chiaro che δy=(∂y/∂α)δα è una ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] egli poneva l'accento sulla necessità di individuare l'insieme dei valori di x o di z per i come casi speciali o casi limite di funzioni ipergeometriche. Tuttavia, almeno dy/dx in x0. Così i coefficienti α, β, γ determinano il comportamento di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In una serie di quattro lunghe memorie della [19] compresa tra α e β è assicurata. Questo metodo si applica ad altre condizioni ai limiti e sotto ipotesi più deboli. ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] la funzione lineare a tratti che nei punti α = 0,1,2,... vale 0, Λp(y)=limk→∞ (1/k) log fp,k(y), se il limite esiste; si pone, ricorsivamente, λ₁(y)=Λ₁(y) e, per j y), … con molteplicità nl, n₂, … L' insieme dei punti y∈A nei quali sono definiti gli ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] 340 f. ◆ [ALG] S. d'ordine: insieme con una relazione binaria che generalizza la nozione di ottenuto da misurazioni dell'effetto Josephson, è: α=(137.035 989 5 ± 0.000 a; (b) [PRB] di un sistema: v. limite centrale, teorema del: III 414 c. ◆ [ALG] ...
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