L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] i⟨ j⟨k, ecc. Questa formula costituisce un corollario stocastico dell'enunciato generale valido per insiemi A1, A2, …, An, tra loro sovrapposti in ogni modo possibile che una certa dimensione di una delleparti di una serie di macchine sia ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] r, e dimostra che a ≤ b ⋀ b ≤ a → a = b. Una parte considerevole dell'analisi viene sviluppata nel libro di Bishop.
L'ulteriore sviluppo della teoria degli insiemi e della logica senza negazione porta ad enormi complicazioni. Nella teoria degli ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] strutture algebriche che vengono generate dai diversi insiemi di assiomi e regole appropriati alle differenti aree della matematica. Bourbaki sperava di riuscire a organizzare le diverse partidella conoscenza matematica in un unico corpus, così ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] I commentatori del Libro X associarono queste grandezze alle loro 'misure' numeriche, in modo da generare una partedell'insiemedelle quantità surdae. Le binomiali di Euclide si trasformarono in quantità numeriche binomie, ovvero in quelle quantità ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] tali somme (una successione an è uniformemente distribuita se il numero delleparti frazionarie {ai}, i=1,2,…,P, che cadono in riusciti a determinare in modo effettivo le frontiere dell'insiemedelle soluzioni (Boris N. Delone, Dimitrij Kostantinovič ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di PA sia conforme ai criteri di Hilbert. A ogni modo, è difficile dubitare della possibilità di formalizzare tutti i metodi finitari in una parte T (relativamente debole) della teoria degli insiemi di Zermelo, e per tale T il teorema di Gödel sulla ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] 1904, raggiungendo un livello di influenza decisiva nel 1906 con la pubblicazione della sua tesi. Fréchet partì dalla definizione assiomatica di 'L-classe', ossia un insieme di elementi astratti (chiamati punti), su cui è definita la 'convergenza' di ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] variabile da due a cinque. Se la disposizione delle 28 lettere dell'alfabeto nella radice r, dove r varia da 2 a 5, ci dà l'insiemedelle radici e dunque delle parole della lingua possibile, solo una parte del risultato, quella limitata dalle regole ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fibrato tangente in un importante lavoro del 1946. Chern e Weil avevano trascorso insieme a Princeton parte degli anni 1943-1944, quando Weil aveva parlato a Chern dell'uso delle classi caratteristiche che John A. Todd (1908-1994) e William L. Edge ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] valore che essa assegna all'unione di una successione infinita di insiemi disgiunti è uguale alla somma dei valori che assegna a ciascuno degli elementi della successione.
Partendo dalla famiglia degli intervalli e dalla funzione che assegna a ogni ...
Leggi Tutto
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
parte
s. f. [lat. pars partis]. – 1. a. Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso, sia che essi siano materialmente staccati l’uno dall’altro, sia che possano essere soltanto considerati separatamente, per caratteristiche,...