La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] gruppo euclideo non come il solo vero, ma come il più comodo".
Insiemi
Nello stesso anno in cui Klein scrive il suo Programma, appaiono due lavori reali, "si rende necessario un metodo diretto per la dimostrazione della non-contraddittorietà degli ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'emergere della teoria degli insiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi dello allora
(dove n è il versore normale alla superficie A diretto verso il suo interno).
Nel caso in cui una delle ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] condivise da menti umane differenti. Questo approccio realista e diretto alle cose nasconde, però, un problema. Tale teoria o come a una conseguenza di leggi della natura. 0, mettendo insieme i due concetti, se sia il caso di trattare le leggi della ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] x, x)/dx. (18)
È importante osservare che vi è una diretta connessione fra la trasformata spettrale e la trasformata di Fourier. Infatti nel e (42)). Tale comportamento si ottiene combinando insieme quelli fin qui descritti. Dunque nel remoto futuro ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] quelli di Pappo fu governata dalla pax romana, in modo più diretto nel caso di Pappo, ma già sensibile in quello di Ipsicle dell’analisi’ riferendosi a un ambito di conoscenze o a un insieme di testi; in quest’ultimo caso il Libro VII sarebbe, ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] che per ogni y in D(A) valga sempre Ay = ∫+_$%$∞∞ λdP (λ)y. Per qualsivoglia insieme chiuso B ⊂ R, gli spazi proiezione P (B) (H): = {∫B dP (λ) dimensione finita sono facilmente caratterizzabili: esse sono somme dirette di algebre del tipo ℒ (Cn) per ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] nel contesto del Libro X, dato che non è direttamente in relazione con la teoria euclidea delle grandezze irrazionali, secolo
Le quantità irrazionali si erano ormai affermate e intervenivano insieme ai numeri nei libri di aritmetica e di algebra. ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] metodi per ottenere le informazioni topologiche sui nodi direttamente dai loro diagrammi. Una proprietà di un nodo principio secondo cui un'onda o un pacchetto d'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ = ...
Leggi Tutto
Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] accademici ed è penetrato nei centri di ricerca più direttamente legati al mondo produttivo, come gli uffici studi e e M2 per spiegare la stessa variabile Y sulla base di due diversi insiemi di variabili X(1) e X(2):
La variabile casuale Y ha ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] μ*(A⋃B)=μ*(A)+μ*(B) ogniqualvolta ρ(A, B)>0.
Teorema: se μ* è una misura esterna metrica, tutti gli insiemi di Borel sono μ*-misurabili.
Si può dimostrare mediante un calcolo diretto che la misura esterna di Lebesgue è metrica; pertanto tutti gli ...
Leggi Tutto
diretto
dirètto agg. e s. m. [part. pass. di dirigere; dal lat. directus, part. pass. di dirigĕre]. – 1. agg. Con uso più prossimo alla natura di participio e con i sign. proprî del verbo: a. Rivolto, che tende verso una meta e, fig., verso...
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...