La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] a:
[3] x2+(c−d)=bx.
Le due operazioni insieme hanno lo scopo di ridurre l'equazione originaria a uno dei e quindi x.
Per il secondo tipo applica la trasformazione x y+a/3. Infine considera l'equazione
[24] x3=ax2+bx+c
e ricorda che non si può ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] una di grado 7 che si può ridurre a una di grado 6 e, infine, una di grado 11 che si può ridurre a una di grado 10. Tale ' di un elemento A in un gruppo G (definito come l'insieme degli elementi B che commutano con A, ovvero tali che AB=BA ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] da un certo numero di parametri, che passano per un dato insieme di m punti della curva. La dimensione di questo spazio, che il giusto numero di volte (j−1 volte per ogni punto j-uplo). Infine, il genere è ridefinito come (n−1)(n−2)/2−d−k, dove ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] al metodo di Hermite, Poincaré concludeva:
L'analisi ci apre prospettive infinite che l'aritmetica nemmeno sospetta, consentendo di abbracciare con lo sguardo un insieme grandioso dall'aspetto semplice e simmetrico. Nella teoria dei numeri invece ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] X1,X2,… dipendenti. Il matematico russo aveva considerato il caso in cui Xn (n=1,2,…) assume valori in un insieme finito o numerabilmente infinito (per comodità si può, in questo caso, pensare a un sottoinsieme di ℕ) e, per l'appunto, la legge di ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] più alta la quale ha un punto in comune con l'insieme delle combinazioni accessibili, cioè quella che è tangenziale alla retta c piuttosto che a, e così via in un ciclo infinito che potrebbe indurlo alla rovina. Una teoria che definisse razionale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] . Questa formula costituisce un corollario stocastico dell'enunciato generale valido per insiemi A1, A2, …, An, tra loro sovrapposti in ogni modo nella maniera seguente: se un'urna contiene un numero infinito di palline nere e bianche, e una serie ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'emergere della teoria degli insiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi 'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] p il più piccolo fattore primo di m. Questa costruzione insieme con la dimostrazione che p > n costituisce la costruzione a1, ..., am}) = am•2-m. Un elemento di C è una successione infinita {am•2-m}m, dove gli am, soddisfano la condizione: ∣ an+1 ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] indica lo zero in quanto tale), non possiamo non riconoscere agli Inca la conoscenza dell'insieme vuoto.
Come si è già detto, yupay (-y è la desinenza dell'infinito) è il principale verbo quechua per denotare le azioni del contare e del numerare. La ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...