spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] cioè esiste un omeomorfismo tra S ed S′.
Accanto alla nozione di intorno ricordiamo anche quella di insiemechiuso di uno s. topologico S come complementare di un insieme aperto, e di chiusura di un sottoinsieme A come intersezione di tutti gli ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] gli elementi di X i "punti" dello spazio X; i complementari in X degli aperti si dicono i "chiusi di X" e l'intersezione di tutti gl'insiemichiusi contenenti un dato insieme A è detta la "chiusura" Ā di A; infine un "intorno di un punto" x ∈ X è un ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] la formula di Riemann-Hurwitz). Si ha così un'ipercarta: la rappresentazione su una superficie avviene considerando due famiglie di insiemichiusi disgiunti omeomorfi a dischi, corrispondenti agli ipervertici σ e agli iperarchi α, e tali che un ...
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Nella topologia elementare un insieme I di punti si dice c. quando, dati ad arbitrio due punti P e Q di I, è sempre possibile congiungerli con una curva continua interamente contenuta in I. Un campo C [...] la circonferenza esterna e quella interna; un ulteriore taglio la rende non c.).
Più in generale, nella topologia astratta, uno spazio topologico S si definisce c. se non è l’unione di due insiemichiusi (rispetto alla topologia di S) e disgiunti. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] vero, ma come il più comodo".
Insiemi
Nello stesso anno in cui Klein scrive insieme derivato, di potenza di un insieme, e poi lo studio degli insiemi infiniti densi, degli insiemichiusi, degli insiemi perfetti, il concetto di interno di un insieme ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del potenziale sviluppandola in termini più rigorosi. Fece uso di nozioni topologiche di base, quali gli insiemichiusi e gli insiemi aperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da Georg ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] astratto diventa una L-classe, e Fréchet definì mediante la distanza una nuova topologia nella quale ogni insieme derivato era un insiemechiuso.
Il nome scelto per una classe dotata di una topologia basata su tali assiomi fu quello di 'spazio ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] L'approccio topologico a tali problemi porta ad estendere il grado di Leray-Schauder alle mappe definite su coni chiusi o cunei, o, più in generale, sugli insiemichiusi convessi C, invece che spazi di Banach, in modo da considerare solo, per i loro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] teoria degli schemi. In queste idee è essenziale il ruolo della topologia di Zariski, in cui si definiscono insiemichiusi di una varietà affine le varietà in essa contenute, e della topologia étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , un ruolo di tipo topologico della convessità ugualmente importante. In questi spazi a dimensione infinita gli insiemichiusi e limitati non sono necessariamente compatti e anzi per ottenere la compattezza, necessaria alle dimostrazioni di esistenza ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...