integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] algebrica: III 616 e. ◆ [ANM] I. grafica: procedimento grafico per il calcolo diintegrali definiti basato sul teorema diDarboux (→ integrale: I. definito) e oggi di scarso interesse in quanto vantaggiosamente superato dall'affidare l'i. e il ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] giustifica il nome di quadratura dato spesso all'operazione di integrazione definita. L'i. Iab può anche ottenersi (teorema diDarboux) come limite, campo d'integrazione, è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, per i quali ...
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Darboux Jean-Gaston
Darboux 〈darbù〉 Jean-Gaston [STF] (Nîmes 1842 - Parigi 1917) Prof. di fisica matematica alla Sorbona di Parigi (1873) e poi di geometria superiore (dal 1880); socio straniero dei [...] Lincei dal 1890. ◆ Teorema di D.: (a) [ANM] afferma che l'integrale definito di una funzione integrabile f(x) si può ottenere come limite, per δ→0, di somme del tipo f(x₁)Δx₁+f(x₂)Δx₂+...+f(xn)Δxn; ove x₁,x₂,... sono punti comunque scelti, rispettiv ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] , onde il termine integrale. Una volta determinata l’area del rettangoloide, è ben evidente l’esistenza di un numero μ che , la disponibilità dei mezzi di calcolo.
Integrazione grafica
La somma del teorema diDarboux può essere valutata con una ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che si può ridurre a un punto per contrazioni continue di C, la formula di Gauss-Bonnet esprime ‛l'integraledi curvatura' ∫RKω1⋀ω2 mediante l'integraledi linea ∫Ckg, della curvatura geodetica kg di C definita nella (39):
∫Ckg+∫RKω1⋀ω2=2π. (53)
Se ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] per difetto e per eccesso del volume da calcolare mediante somme integrali (somme diDarboux) relative alla funzione corrispondente alla curva che genera il solido di rivoluzione in questione. Per esempio, per il volume della sfera, egli ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , che la pubblicazione dello scritto di Riemann aveva reso argomento di grande attualità. "Un capolavoro è la definizione diintegrale definito" scriveva entusiasta Jean-Gaston Darboux (1842-1917) che nel lavoro di Riemann trovò fonte d'ispirazione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , condusse a una concezione moderna dell'integrale, che permette anche di distinguere gli integrali multipli da integrali iterati. La definizione di Riemann venne pubblicata nel 1867 e Jean-Gaston Darboux cominciò a utilizzarla nel 1873: divenne ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] Darboux alla cosiddetta geometrizzazione della meccanica nella seconda metà del secolo. 'Geometrizzazione' non significava però una ripresa dei vecchi metodi di azione si esprime spesso non come integraledi linea ma di tempo. Con l'espressione
per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di convergenza o arbitrariamente vicini a esso. Jean-Gaston Darboux (1842-1917) diede inizio a queste ricerche con la pubblicazione di sul calcolo integrale, copre argomenti quali gli integralidi Euler, gli integralidi Fourier e il teorema di Green, ...
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