Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E)) è una specie di numero di Eulero e il teorema diRiemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M quando M è una varietà algebrica. Questo risultato è stato generalizzato da Atiyah ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] metrica riemanniana.
Il lavoro Sui teoremi di esistenza diRiemann, in Ann. d. Scuola normale sup. di Pisa, s. 2, VII (1938), pp. 177-187, tratta il problema dell'esistenza degli integrali abeliani su una superficie diRiemann chiusa. Il C. in questo ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] N. H. Abel e coronano un lungo periodo di studi e ricerche sugli integrali abeliani che comprende già i lavori di G. F. Fagnano e di L. Eulero sugli integrali ellittici. Nella teoria diRiemann ha un ruolo fondamentale l'invariante, da lui chiamato ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] teorema dei numeri primi senza far uso delle proprietà della funzione zeta diRiemann. Tale risultato, comunque inferiore a ciò che è noto per via analitico di estese dimensioni nei quali si trascurano totalmente o in parte alcuni integralidi ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Spostando la linea di integrazione nella (14) a sinistra, l'integrale rimane invariato, eccetto , t) (o ζ(V, d−s) e ζ(V, s)).
Congettura 3 (ipotesi diRiemann): ∣αli∣=ql/2. In altre parole, gli zeri di ζ(V, s) stanno sulle linee Re(s)=1/2, 3/2, 5/2, ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Neumann (1832-1925) scrisse le Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale (Lezioni sulla teoria diRiemann degli integrali abeliani, 1865), sull'approccio diRiemann agli integrali iperellittici; Jacob Heinrich Karl Durège, nel 1865 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di Benjamin Goldschmidt per valori di x vicini a 3 milioni, suggeriva in una lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale 1/2. Quest'ultima affermazione è la famosa 'ipotesi diRiemann', a tutt'oggi non ancora dimostrata. Le altre proprietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che per ogni ε>0 esista una partizione finita di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo diRiemann-Stieltjes) di X rispetto a P. In effetti, per il verificarsi ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] a ricerche sulle serie trigonometriche, che la pubblicazione dello scritto diRiemann aveva reso argomento di grande attualità. "Un capolavoro è la definizione diintegrale definito" scriveva entusiasta Jean-Gaston Darboux (1842-1917) che nel ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] e un'interpretazione delle formule esplicite diRiemann come formule di traccia.
Il secondo ingrediente fondamentale notevole (Connes 1980) è che (a meno di opportune potenze di 2πi) la curvatura integraledi S è un intero. Infatti, per la seguente ...
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