L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] problemi che sorgono in modo analogo quando si esamini la relazione tra integralidi superficie e integralidivolume. Nel caso del magnetismo terrestre la distribuzione superficiale equivalente ha una grande importanza teorica; infatti soltanto ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] che l'integrale nella [62] deve essere proporzionale all'azione di Hilbert-Einstein; il calcolo diretto è stato eseguito da Daniel Kastler e dà
[63] formula
dove, come sopra, dv=√_g d4x è l'elemento divolume, ds=D−1 l'elemento di lunghezza, cioè ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integraledi Newton e Leibniz, sembrò che il mondo si the international congress of mathematicians, Berlin 1998, "Documenta Mathematica" Extra Volume ICM 1998, 3 v., I, pp. 476-486 (disponibile in ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] segue che
La difficoltà consiste ora nel definire l'integraledi Stieltjes
Bisogna procedere con cautela nell'effettuare l'integrazione per nv(t) il numero di particelle che al tempo t si trovano in una porzione divolume v del recipiente. Per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] un gran numero di risultati interessanti, in seguito raccolti in modo sistematico e generale nel terzo volume delle Institutiones calculi integralis aveva asserito che un integraledi un'equazione alle derivate parziali di ordine n è completo quando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] studio degli integrali multipli e delle forme differenziali, schierandosi contro una presentazione eccessivamente dettagliata di tali argomenti.
Gruppi e algebre di Lie
Il libro su Groupes et algèbres de Lie (LIE) è costituito da quattro volumi.
Il ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che si può ridurre a un punto per contrazioni continue di C, la formula di Gauss-Bonnet esprime ‛l'integraledi curvatura' ∫RKω1⋀ω2 mediante l'integraledi linea ∫Ckg, della curvatura geodetica kg di C definita nella (39):
∫Ckg+∫RKω1⋀ω2=2π. (53)
Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] a Parigi nel 1902.
L'integraledi Lebesgue, oggetto di grande attenzione, non era tuttavia di tali spazi per p>1 è di particolare interesse, in quanto per tali valori di p questi spazi sono 'riflessivi'.
In un importante articolo del volume ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] che
[63] formula.
La difficoltà consiste ora nel definire l'integraledi Stieltjes
[64] ∫t0F(τ)db(τ).
Bisogna procedere con browniano. Sia nv(t) il numero di particelle che al tempo t si trovano in una porzione divolume v del recipiente. Per V→∞ e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] dimensioni superiori per rappresentare l'area nel piano, il volume nello spazio tridimensionale e così via.
Quanto all'integrazione, egli definì innanzi tutto l'integraledi una funzione positiva definita sui reali come la misura bidimensionale della ...
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lavoro
lavóro s. m. [der. di lavorare]. – 1. a. In senso lato, qualsiasi esplicazione di energia (umana, animale, meccanica) volta a un fine determinato: il l. dell’uomo, dei buoi, di un cavallo, di una macchina, del computer; l. muscolare,...
cofanetto
cofanétto s. m. [dim. di cofano]. – 1. Piccola cassa a coperchio, usata soprattutto per contenere cose sacre o preziose, spesso caratterizzata essa stessa dal pregio della materia e dell’arte con cui è costruita: un antico c. di...