L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] rilevanza puramente accademica). In questo modo egli introdusse le trasformazioni integrali riuscendo ad applicare le funzioni generatrici alle distribuzioni continue e ottenne altri risultati generali.
Johann Heinrich Lambert
Sia φ(x;x0), dove x0 è ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 1/θ, per cui il numero irrazionale θ scompare nella curvatura integrale, θ×1/θ:
I valori interi potrebbero dare l'impressione C+→G, la decomposizione di Birkhoff è data da γ+=γ, γ−=1. In generale, per z∈C+, il calcolo
[80] γ→γ+(z)∈G
è naturale per ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] contesto specifico, impedendo che ci si interessasse più in generale a una teoria delle funzioni reali di più variabili. che evidenziò con il seguente esempio
per il quale, se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] cosa e cubo equal a numero. E che voi trovasti regola generale a tal capitolo […]. Et per tanto sua eccellentia vi prega tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966, pp. 8- ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] Supponiamo di aver provato P(i) e di possedere un metodo generale M che ci permetta di dedurre, per ogni numero naturale n, almeno un punto interno (− ln ≤ h ≤kn).
‛L'integrale' della funzione misurabile f è così definito:
Quando f è limitata ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] analoga a quella fornita dallo sviluppo in serie e integrale di Fourier per equazioni ‛lineari'. Nel giro di 'unità immaginaria. Un problema tipico della fisica matematica, e più generalmente della matematica applicata, è quello in cui la funzione u è ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...]
Per gli operatori compatti vale ancora, nella teoria delle equazioni integrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ 0, T C (K) (v. cap. 3, § a) o più in generale a un'algebra di operatori (v. cap. 5), le derivazioni illimitate svolgono ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] conoscono, oppure tre che sono estranee l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k elementi) di un insieme con A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Newton e Leibniz, sembrò che il ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] J(N) definite dalle [18] e [19] si esprimono rispettivamente come integrali in α lungo un segmento di lunghezza unitaria delle espressioni
[20] Sk( la trascendenza di eπ e di 2√2; la soluzione generale venne trovata nel 1934 da Gel´fond e da Thorald ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Jones (v., 1985): questo invariante, indicato generalmente con VK (t), è un polinomio nella , l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria della notazione e l'integrale di Feynman.
La notazione di Dirac è dotata di vita propria. Sia
P = ...
Leggi Tutto
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...