convergenza, dominio di
convergenza, dominio di locuzione che si applica a limiti di espressioni dipendenti da un parametro, per indicare l’insieme dei valori del parametro per cui tali limiti esistono [...] (nel campo reale) o un cerchio (nel campo complesso). Analogamente si possono definire i domini di convergenza di un prodotto infinito, di una frazione continua, di un integraleimproprio dipendenti da una o più variabili, reali o complesse. ...
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Gauss, integrale di
Gauss, integrale di altra denominazione dell’→ integraleimproprio
convergente a
le cui determinazioni finite compaiono nella funzione di ripartizione di una variabile normale [...] e nella funzione degli errori. Si può equivalentemente prendere
convergente a √(π) o anche
convergente ...
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proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] definiti dagli assiomi dello spazio.
☐ In analisi, oltre all’integrale proprio definito per funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato [a, b], si definisce l’integraleimproprio o generalizzato, che estende il concetto a funzioni non ...
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funzione, primitive di una
funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] Lebesgue, l’uguaglianza F′ (x) = ƒ(x) vale solo quasi ovunque, e in particolare nei punti di continuità di ƒ(x) (→ integraleimproprio).
La primitiva F(z) di una funzione ƒ: C → C è definite formalmente nello stesso modo, ma poiché l’esistenza della ...
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limite, passaggio al
limite, passaggio al (sotto il segno di integrale) i teoremi di passaggio al limite e di derivazione sotto il segno di integrale forniscono delle condizioni sufficienti affinché [...] anche per y = 0 risultando il suo limite
che è il valore di
Il risultato non si estende a un integraleimproprio, per esempio, su un intervallo illimitato. Come esemplificazione di questo fatto si consideri la funzione
Essa non è continua per ...
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maggiorazione
maggiorazione termine riferito a ogni tecnica che consenta di dare stime superiori di una grandezza. Tipicamente, si considerano maggiorazioni dell’errore commesso in un’operazione di approssimazione, [...] per esempio nel troncamento di una serie o di un integraleimproprio.
In analisi, una maggiorazione a priori consente di garantire la convergenza di metodi iterativi o l’esistenza di soluzioni di un determinato problema. ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] insieme ai simboli f(x)dx che lo seguono, il significato dell’integrale. La nozione qui esposta di i. definito è sostanzialmente dovuta a P appartiene la f(x).
1.8 I. generalizzato o improprio. - È l’i. definito, calcolato attraverso appropriati ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] [ANM] I. generalizzato: lo stesso che i. improprio (v. oltre). ◆ [ANM] I. improprio: un i. definito di una funzione che diventa infinita o più valori singolari nel campo d'integrazione, è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, ...
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improprioimpròprio [Comp. di in- neg. e proprio] [ALG] [ANM] Di ente definito in modo non proprio e cioè diverso da quello corretto o abituale. ◆ [ALG] Disuguaglianza i.: quella nella quale vale anche [...] ] Frazione i.: quella in cui il numeratore è maggiore del denominatore, e cioè una frazione maggiore dell'unità. ◆ [ANM] Integrale i.: (a) l'integrale definito, calcolato attraverso appropriati passaggi al limite, di una funzione non limitata; (b) l ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
strumento
struménto (letter. istruménto; ant. instruménto, stroménto, storménto) s. m. [lat. instrumĕntum, der. di instruĕre «costruire, apprestare»]. – 1. Genericam., arnese, congegno, dispositivo e sim., necessario per compiere una determinata...