OSTROGRADSKIJ, Michail Vasil′evič
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Pašenna (Ucraina) il 24 settembre 1801, morto a Poltava il 20 dicembre 1861. Eminente cultore di meccanica celeste e fisica [...] differenziali relative al problema degl'isoperimetri.
Un notevole teorema di calcolo integrale va sotto il suo nome e generalizza agl'integralimultipli la formula fondamentale
Si consideri l'integrale
esteso a un campo limitato Ω dello spazio (x, y ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] in modo opportuno, sussiste la fondamentale "formula di Stokes", che permette di trasformare integralimultipli di ordine p (ω è supposta ora di ordine p − 1) in integralimultipli di ordine p − 1:
formula che vale anzi sotto ipotesi più generali ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] e naturali, 1956, n. 20, pp. 438-441, e Sulla differenziabilità e l’analiticità delle estremali degli integralimultipli regolari, in Memorie dell’Accademia delle scienze di Torino, classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, 1957, n ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] è non negativa.
Nel XVIII sec. erano ben noti metodi ad hoc per operare un cambiamento di variabile in integralimultipli, come ben noti erano gli 'jacobiani' delle trasformazioni da coordinate cartesiane a coordinate sferiche o di altro tipo. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di calcolo infinitesimale nel primo ciclo universitario, Dieudonné passa sotto silenzio lo studio degli integralimultipli e delle forme differenziali, schierandosi contro una presentazione eccessivamente dettagliata di tali argomenti.
Gruppi ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che, se f è integrabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ), risulta
Il teorema di Tonelli fa dipendere l'integrabilità dall'esistenza di integralimultipli. Esso afferma che, se f è misurabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ) e se uno dei tre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di una variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integralimultipli, al problema della quadratura delle superfici e, più in generale, della misura di varietà k-dimensionali in ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] n≥8 il teorema di Bernstein non vale, come mostra un controesempio di Bombieri, De Giorgi e Giusti (1969).
Problemi per integralimultipli: caso vettoriale
Prendiamo ora in considerazione il caso in cui u prende i suoi valori nello spazio euclideo m ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] Le applicazioni che il principio di Dirichlet ebbe nel corso del tempo illustrano come i metodi variazionali con integralimultipli furono usati nello studio di mezzi continui, potenziali gravitazionali e campi elettromagnetici. In alcuni problemi di ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] che esse valgono anche nel caso vettoriale e cioè per funzionali del tipo
[7] formula
dove u=(u1,…,um), oppure nel caso di integralimultipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso la classe C sarà ...
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quadratura
s. f. [dal lat. tardo quadratura, der. di quadrare «ridurre a quadrato»]. – 1. a. L’operazione, il fatto di quadrare, di ridurre a forma quadrata: q. di un foglio di carta; q. di un terreno da gioco; la forma stessa, o pianta, quadrata:...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...