CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] definiti sullo spazio delle funzioni continue di variabile reale.
Le ricerche sull'integrale di Stieltjes e diLebesgue conducono il C. a uno studio di tutta la teoria dell'integrazione dal punto di vista del prolungamento dei funzionali. Egli ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tale che la misura di Haar di un intervallo sia esattamente la lunghezza di quell'intervallo; la misura di Haar si riduce così alla misura diLebesgue. La teoria diLebesgue dell'integrazione fu estesa agli spazi astratti di misura poco prima del ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] 1), ... , X(n) è la densità normalizzata diLebesgue nel simplesso 0 ≤ t1 ≤ t2 ≤ ... ≤ tn ≤ a e tutte le altre distribuzioni congiunte possono essere calcolate mediante integrazione. Queste distribuzioni congiunte sono importanti nella statistica non ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] inglese, che in seguito all'assorbimento della teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazionedi émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità divenendo un campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] solo rende misurabili quegli insiemi, ma fornisce a Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) il punto di partenza per la sua tesi (1902) in cui presenta una nuova teoria dell'integrazione. La teoria degli insiemi costituisce anche il fondamento teorico della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] . Weyl non mostrò però come sviluppare predicativamente le più moderne teorie dell'integrazione (come quella diLebesgue) che si applicano a classi molto più ampie di funzioni. Weyl stesso modificò le sue concezioni due anni dopo la pubblicazione ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 1) e per μ la ordinaria misura diLebesgue.
Consideriamo, per esempio, un sistema dinamico a n gradi di libertà governato dall'hamiltoniana H(p1, ..., invece per Na(t), poiché H(t) non è integrabile.
In un limite opportuno S(t) diventa un processo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] associato.
Si stabiliscono le proprietà delle funzioni con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema diLebesgue. Una parte A di E è detta integrabile se, essendo φA la funzione caratteristica di A, risulta φA∈L1; μ(A)=∫φAdu è la misura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] mai riferimento alla allora completamente nuova teoria dell'integrazione proposta da Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) nella sua tesi discussa a Parigi nel 1902.
L'integrale diLebesgue, oggetto di grande attenzione, non era tuttavia accettato da tutti ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] tipo [11] è opportuno utilizzare gli spazi diLebesgue e di Sobolev. Dato un esponente p≥1, lo spazio diLebesgue Lp(ω) è costituito dalle funzioni u definite su ω tali che ∣u∣p sia integrabile nel senso diLebesgue. Si dice che uk converge a u in ...
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