Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] relazioni.
M. liberi per le funzioni di una variabile. - Limitiamoci per semplicità al caso di una funzione y=f (x), definita nell’intervallochiuso [a, b] dell’asse x. In base ai teoremi sui m., i valori di x nei quali la funzione assume i suoi ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di massimi e minimi, sono alcuni teoremi sulle funzioni derivabili in un intervallo. Siano f(x) e g(x) due funzioni continue in un intervallochiuso [a,b] e derivabili nell’intervallo aperto (a,b), allora si applicano i teoremi seguenti.
Teorema di ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] in varie questioni di fisica matematica.
Funzioni a v. limitata
È tale una funzione reale f della variabile reale x, definita sull’intervallochiuso [a, b] se, qualsiasi sia la suddivisione di [a, b] in sottointervalli [xi−1, xi] tali che
a=x0<x1 ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di continuità di una funzione continua f(x), considerata in un intervallochiuso, per es. [0, 1], è la funzione m(δ) definita, per ogni δ in [0,1], dal massimo delle differenze |f(x)−f ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] x, o anche una media; [A, B] può rappresentare il minimo comune multiplo dei numeri naturali A e B, un intervallochiuso, un prodotto vettoriale. Nell’analisi dimensionale, è la grandezza della quale si vogliono indicare le dimensioni fisiche, per es ...
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Economia
Definizioni
Capacità di un bene di soddisfare un bisogno, ma anche, nel senso più comune di v. di scambio, il prezzo relativo del bene stesso, cioè la sua capacità di acquistare altri beni. V. [...] h esiste un numero ϑ, compreso tra 0 e 1, tale che
f(x+h)=f(x)+hf′(x+ϑh).
Teorema del v. medio nel calcolo integrale Se f(x) è una funzione continua nell’intervallochiuso [a, b], esiste un punto x0 nell’interno, tale che
∫ba f(x)dx = f(x0) (b−a). ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] ) = 0, e con il vincolo u′ (r) ≤ 0 per ogni r dell'intervallo [0, R]. Vale la pena osservare che, eliminando il vincolo dell'altezza massima assegnata, del tipo della sfera c'è almeno una geodetica chiusa. Nel 1929 L. Lyusternik e L. Schnirelmann ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] -Stjeltjes e sia μ la misura di Lebesgue, ambedue sulla retta reale. La derivata σ′ è definita mediante la
ove I è un intervallochiuso e I→x significa che x∈I e μ(I)→0.
In questo caso a una dimensione, la teoria si dimostra del tutto soddisfacente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valori reali) nella variabile reale s, definite e continue nell'intervallochiuso [a, b], la 'distanza' tra due funzioni f e g può essere definita come il valore massimo assunto dalla differenza ∣f(s ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] introdotto da Weierstrass per provare l'esistenza del massimo e del minimo di una funzione continua definita su un intervallochiuso e limitato dimostra che ogni funzione semicontinua inferiormente e coercitiva ha un punto di minimo.
Il teorema di ...
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intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...