Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] Kruskal si riferivano al caso dell'equazione KdV su un intervallo spaziale di lunghezza finita con condizioni periodiche agli estremi, che il metodo della trasformata spettrale abbia aperto la prospettiva di un approccio sistematico alla soluzione ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (R (μ, A)) {0}. Quindi ρ (A) è aperto.
Queste riflessioni sono particolarmente interessanti quando R(μ, A) ha W si dice di tipo In); {1, ..., ∞} (W si dice di tipo I∞); l'intervallo unitario [0, 1] (W si dice di tipo II1); −R+ (W si dice di tipo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Il seguito tratta la definizione dell'integrale in un intervallo non compatto. Si mostra l'utilità della nozione di I+ rispetto alla misura positiva μ è definito da
Se G è un aperto di E e φG è la funzione caratteristica associata, si pone μ*(G)= ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è un aperto limitato in uno spazio di Banach X. Il grado è definito soltanto se non vi sono 11].
L'esistenza e unicità locale (cioè per piccoli intervalli di tempo) di una soluzione classica per l'equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] massimo assunto dalla differenza ∣f(s)−g(s)∣ al variare di s nell'intervallo [a, b], e denotata con ∥f−g∥. Ciò consente di trattare tali Heine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Rn (nei casi pratici: n = 1, 2, 3) è un aperto che rappresenta il dominio in cui si vuole studiare la temperatura u(x Si parte da
che si integra tra 0 e Δt; quindi si integra
sull'intervallo (0, Δt) e infine si riprende A1: si integra
su (Δt, ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ] F(u)=∫baf(x,u(x), u'(x))dx,
dove [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili . Dopo la dimostrazione di S. Bernstein (1915) rimase aperto per molti anni il problema analogo in dimensione più alta. ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] opinione di Neugebauer secondo cui gli argomenti della tavola progredivano per intervalli di 7,5° ed è conosciuta un’antica tavola indiana , affrontando un problema che era stato lasciato aperto da Euclide nei suoi Phaenomena.
La sferica nell ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (teorema di Stone-Weierstrass). Prendendo come spazio X l'intervallo chiuso [0,1], si ottiene come caso particolare il in ogni punto di X. Se X, per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H sono tutte differenziabili e se ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] oltre a due regole ⊦A→⊦GA e ⊦A→⊦HA. Un problema aperto da questi sistemi riguarda la definizione che si può dare dell'operatore di passaggio dalla nozione di istante a quella di intervallo (elemento di informazione incompleta circa la collocazione ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...