varietà complessa
Gilberto Bini
Una varietà complessa di dimensione complessa n è uno spazio topologico separato ricoperto (con sovrapposizioni) da un insieme numerabile di sottoinsiemi Vα, detti intorni [...] coordinate (zα1,...,zαn) che corrispondono a (z1,...,zn). Dato che alcuni punti della varietà possono appartenere a più intorni coordinati, si richiede nella definizione di varietà complessa che le funzioni di cambiamento di coordinate siano olomorfe ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] che d(x, y)=0 se e solo se x=y, e d(x, y)+d(x, z)≥d(y, z) (relazione triangolare). La distanza permette di definire l’intorno di un punto x0 di raggio r>0 come l’insieme degli elementi x tali che valga la relazione d(x0, x)<r; in conseguenza è ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] dell’oggetto in considerazione e facendo uso esclusivamente di proprietà di insiemi di punti a esso arbitrariamente vicini (intorni). Tali punti devono di norma soddisfare determinate ipotesi di regolarità, che esprimono il fatto che l’oggetto nelle ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] , nel piano e nello spazio euclidei; gli insiemi aperti di uno spazio topologico contenenti un dato punto vengono infatti assunti come intorni del punto stesso. Un sottoinsieme di S si dice chiuso se è il complementare di un aperto. La nozione di ...
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fibrato
Luca Tomassini
Siano dati gli spazi topologici B (detto spazio totale), X (detto base) e F (detto fibra tipica), insieme con una applicazione continua e suriettiva τ:B→X dotata delle seguenti [...] dalla definizione, nel caso generale la richiesta di esistenza di banalizzazioni è locale e cioè ristretta ai singoli intorni Uα: le mappe φα sono dette infatti banalizzazioni locali e ogni fibrato è dunque localmente banale. Naturalmente abbiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] V di X tale che la relazione (x,y)∈V implica (f(x), f(y))∈V′. Le strutture uniformi possono essere confrontate. Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] come il teorema di immersione di Whitney (1944). Dato che alcuni punti di M sono contenuti in più di un intorno coordinato, solo quelle entità e quantità che sono invarianti o obbediscono a certe regole ben definite per un cambiamento di coordinate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dimensione r. Il metodo appena descritto fornisce allora uno spazio delle orbite M di dimensione p-r, che in un intorno infinitesimo di un punto è simile allo spazio ma che globalmente ha proprietà che riflettono quelle del gruppo. Cartan sceglie un ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] i. si dà una definizione dell’i. come limite; o, se si vuole, si definisce l’i. per mezzo dei suoi intorni. Sarà da chiamarsi intorno completo dell’i., nel caso di una variabile (fig. 1A), l’insieme dei numeri, positivi e negativi, il valore assoluto ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] di un dato ente (curva, superficie ecc.) le quali implicano la considerazione dell’ente stesso nella sua integrità, senza limitarsi quindi all’intorno di un punto. Per es., la nozione di ‘vertice’ di una curva piana C (punto in cui C ha un contatto ...
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intorniare
(ant. intornare e intorneare) v. tr. [der. di intorno1] (io intórnio, ecc.), letter. – Circondare, attorniare: la qual [acqua] ... per occulta via del pratello usciva, e per canaletti assai belli ... tutto lo ’ntorniava (Boccaccio);...
intorno1
intórno1 avv. [comp. di in-1 e torno1]. – 1. In giro, in posizione o con movimento pressappoco circolare: c’era gran folla i.; aveva molta gente i.; volgere lo sguardo, muovere gli occhi i.; con valore aggettivale: i luoghi intorno,...