L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] permutazioni, AB≠BA. Cauchy denota i prodotti della permutazione di A con sé stessa con A2, A3, e così via e definisce inversa di A, indicandola con A−1, la permutazione che annulla l'effetto della permutazione A. Egli nota che le permutazioni A e ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] una teoria che interpretava i numeri complessi in termini di involuzioni reali (trasformazioni che coincidono con la propria inversa) prive di punti fissi reali. Il primo a padroneggiare le possibilità offerte dall'uso dei numeri complessi, benché ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] −1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y) ha anch'essa la dimensione di una lunghezza.
Pertanto, nel caso geometrico ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] tutti i casi particolari: i poligoni si decompongono in triangoli e i poliedri in piramidi. L'impostazione è in qualche modo inversa di quella di al-Kāšī: non si tratta di dare un repertorio il più completo possibile di formule il più possibile ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] . Se un'equazione ammette soluzione negli interi allora la corrispondente congruenza ammette soluzione modulo qualunque m. La proposizione inversa, in generale, non vale; per esempio, la congruenza
[27] (x2-13)(x2-17)(x2-221)≡0 (modm)
ammette ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] dalla quale si erano staccati. E se l'ipotesi materialistica della vita fosse vera, anche le creature viventi crescerebbero all'inverso, conoscendo il futuro ma senza ricordo del passato, e diverrebbero di nuovo non nati. Ma i fenomeni reali della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] individua la brachistocrona come la curva descritta da un raggio di luce che si propaghi in un mezzo la cui densità è inversamente proporzionale alla velocità che un grave acquisterebbe cadendo. In ogni punto è perciò v=(2gy)1/2 e per la legge di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per ogni Φ in Lq si abbia: ∥f∥≤M∥Tf∥, ∥Φ∥≤M∥T′Φ∥, allora l'operatore T trasforma Lp suriettivamente in Lp, con operatore inverso continuo T−1 (g=Tf,f=T−1g).
Nella teoria generale, un operatore lineare limitato A da X in Y per il quale punti distinti ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] ϕ e quelle di ψ; tale corrispondenza deve essere data da un omeomorfismo (trasformazione continua insieme alla sua inversa) prossimo all'identità. Affinché questa definizione abbia senso occorre precisare il significato di intorno, cioè una topologia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] definiti su due insiemi U e U′ che si intersecano. Due opportune restrizioni delle f e f′ e le loro inverse danno applicazioni come la seguente:
che permettono di affermare che la varietà è continua, differenziabile o analitica se lo è ciascuna ...
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inversivo
agg. [der. di invertire, inverso1]. – Che ha rapporto con un’inversione, che comporta inversione, soprattutto in riferimento a fatti linguistici: costruzione i. e periodi i. (ant.), in cui è invertito l’ordine sintattico usuale delle...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...