Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] posizione speciale le operazioni che si presentano come una generalizzazione delle quattro operazioni (addizione e moltiplicazione con le loro inverse, sottrazione e divisione). Così, ancora nel 1939 Saunders MacLane, che ritroveremo tra poco tra i ...
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GRUPPO
Guido ZAPPA
(XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096) - Il concetto di gruppo di cui si tratta nell'articolo del vol. XVII, p. 1012, viene oggi comunemente introdotto seguendo una via un po' diversa [...] x • 1 = 1 • x = x; l'elemento x viene chiamato inverso di x e indicato col simbolo x-1, onde la [3] diviene xx-1 = x-1x = 1.
Il g. verrà in tal caso chiamato talora g. moltiplicativo.
In certi casi la legge di composizione viene indicata col nome di ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di e segue immediatamente dalla legge associativa); 3) esistenza per ogni a di un inverso a-1, tale che aa-1 = a-1 a = e (la legge su R è un gruppo abeliano additivo, che ammette una moltiplicazione (a sinistra, per fissare le idee) fra gli elementi ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] algebriche di Q. Dato un intero m ≥ 2, si indichi con [m] la moltiplicazione per m sui punti complessi di E e sia E[m] = {P ∈ E( Tate p-adico Tp(E) di E è definito come il limite inverso dei gruppi E[pn], n ≥ 1, rispetto alle proiezioni naturali. ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] che la velocità della luce in un mezzo sia inversamente proporzionale alla sua densità ottica; se i due Si può adattare allo studio di questo problema una variante del metodo dei moltiplicatori di Lagrange e si ottiene che, se u è un punto di minimo ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] si articolano.
Il 'metodo per estrarre radici mediante addizioni e moltiplicazioni' di Jia Xian si può quindi considerare orientato da un valore Shijie definisce il metodo dell'estrazione come 'metodo inverso' (fanfa), ma si limita a suggerirne l' ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] una serie di potenze:
dove i bn sono elementi dell'algebra [11] e la moltiplicazione è definita da:
[14] UhU-1=h ∙ R-1θ.
Ora, l' ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y) ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] potenze
[13] formula
dove i bn sono elementi dell'algebra [11] e la moltiplicazione è definita da:
[14] UhU−1 = h∙Rθ−1.
Ora, l' ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una funzione, la composizione di due funzioni e la funzione inversa; si definiscono inoltre le funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
l'esistenza e l'unicità (a meno di un fattore moltiplicativo) di una misura (di Haar) invariante a sinistra μ, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x: A(x)=ax. In questo caso il fattore moltiplicativo a è determinato univocamente dal funzionale A. Per uno spazio Φ∥, allora l'operatore T trasforma Lp suriettivamente in Lp, con operatore inverso continuo T−1 (g=Tf,f=T−1g).
Nella teoria generale, un ...
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inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...