La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] problemi al contorno e soluzioni esplicite di problemi particolari. Sotto l'influenza del programma, sostenuto da Karl Theodor Wilhelm Weierstrass intorno al 1870, che mirava a rendere rigorosa l'analisi, cominciò a crescere un'attenzione sistematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , prima del completamento della sua tesi ‒ sul seguente teorema, che considerava una generalizzazione di un teorema di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897): se f è una funzione reale definita e continua su un insieme chiuso e compatto, allora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è 'minima' se, e soltanto se, la curvatura media è nulla. L'intuizione di Riemann e, indipendentemente, di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897) fu di capire che questa proprietà implica che l'applicazione di Gauss di una superficie minima è ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] concettuale e raffinatezza tecnica, uno dei lavori più importanti del suo tempo.
Weierstrass
Prima del contributo di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, nello studio dei problemi variazionali si adottava tradizionalmente un approccio introdotto da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Cauchy e le conseguenti difficoltà per dimostrare il teorema di Laurent. Il primo libro nello stile di Weierstrass fu quello di Johannes Karl Thomae (1840-1921) del 1880. Egli ne fece seguire una seconda edizione (1898) nello stesso spirito, il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] soluzione dell'equazione di Euler. Tuttavia, come osservò Karl Theodor WilhelmWeierstrass (1815-1897), l'implicazione [7] La funzione eccesso E è definita in C come segue:
Weierstrass dimostrò che la differenza tra gli integrali calcolati lungo (x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Bernhard Bolzano aveva costruito già nel 1817 una funzione continua non derivabile in un insieme di punti denso. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass nel 1872 indicò un esempio di una funzione continua non derivabile in alcun punto. Anche la relazione ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] nova theoriae functionum ellipticarum, una monumentale opera che ispira generazioni di matematici, a cominciare da Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897). Jacobi vi mostra in particolare che le funzioni ellittiche si possono esprimere come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Poincaré (1854-1912). A questa lista aggiunse il problema che rappresentò il punto di partenza della carriera di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815-1897), quello di Jacobi dell'inversione degli integrali iperellittici di genere arbitrario, che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Augustin-Louis Cauchy, Georg Friedrich Bernhard Riemann, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, Richard Dedekind, Jules-Henri Poincaré e Georg approssimazione di funzioni. Il celebre teorema di Weierstrass del 1885 sull'approssimazione di funzioni continue ...
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