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insieme misurabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme misurabile insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] numerabili. Per ovviare a tale difetto si deve far ricorso a un successivo ampliamento del concetto, dovuto a H. Lebesgue. Partendo dalle precedenti definizioni di misura per insiemi aperti A e chiusi T, preso un insieme limitato qualsiasi E se ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – CALCOLO INFINITESIMALE – INSIEMI MISURABILI – CONCETTO PRIMITIVO

BROUWER, Luitzen Egbertus Jan

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Ha insegnato ad Amsterdam matematica, geometria, topologia fino al 1955. È morto a Laren il 2 dicembre 1966. Cfr. XVII, p. 1017; XXI, p. 400, per il suo posto nella logica matematica e per la sua negazione [...] merito il tentativo di una rifondazione della matematica secondo i principi dell'intuizionismo, dottrina anticipata da Kronecker, Poincaré, Lebesgue come teoria dei principi o dei fondamenti della matematica: la totalità dei numeri naturali è data ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – NUMERI NATURALI – INTUIZIONISMO
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Baire, classi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Baire, classi di Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] come traccia Fα(x, t0) per un opportuno valore t0. Le funzioni di Baire sono funzioni misurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di), ma poiché queste ultime hanno la potenza del continuo (→ cardinalità), esistono funzioni misurabili secondo ... Leggi Tutto
TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – FUNZIONE DI → DIRICHLET – SUCCESSIONE DI FUNZIONI – POTENZA DEL CONTINUO – FUNZIONI MISURABILI

LUNGHEZZA

Enciclopedia Italiana (1934)

LUNGHEZZA (fr. longueur; sp. longitud; ted. Länge; ingl. length) Giovanni Lampariello Negli elementi di geometria si suole designare con tal nome la misura di un segmento di retta in relazione a un segmento [...] e ψ(t) nell'intervallo (t0, t1) sono a variazione limitata (v. funzione: n. 15). Gli studî più recenti di J. Lebesgue e di L. Tonelli hanno posto in luce importanti proprietà delle curve rettificabili, tra le quali vanno segnalate come fondamentali l ... Leggi Tutto
TAGS: LONGITUDINE – MATEMATICA – INGL – FR
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti Roger Cooke Brian Griffith La topologia degli insiemi di punti La topologia generale o topologia degli insiemi [...] a una classe chiusa rispetto a unioni e intersezioni numerabili (σ-algebra o σ-campo). I lavori di Borel e Lebesgue si dimostrarono presto fondamentali per la difesa della teoria degli insiemi di Cantor. La versione ingenua di questa teoria aveva ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

VIOLA, Tullio

Dizionario Biografico degli Italiani (2020)

VIOLA, Tullio. – Clara Silvia Roero Nacque a Roma il 5 ottobre 1904, terzogenito di Carlo Maria (v. la voce in questo Dizionario), professore di geologia all’Università di Parma, e di Clara Schneider, [...] e Leonida Tonelli. Nel 1932 conseguì la libera docenza in analisi e si recò a Parigi dove frequentò corsi di Henri Lebesgue e Jacques Hadarmard e sostenne due tesi di dottorato con Arnaud Denjoy, Emile Borel e Paul Montel, pubblicate nel 1933 sugli ... Leggi Tutto
TAGS: ISTITUTO PER LE APPLICAZIONI DEL CALCOLO – CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – CARLO LUDOVICO RAGGHIANTI – CALCOLO DELLE VARIAZIONI

Tarski

Enciclopedia della Matematica (2013)

Tarski Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] , ricomporre due sfere disgiunte identiche all’originaria; in realtà tali parti risultano necessariamente non misurabili secondo Lebesgue). Dopo aver insegnato matematica e logica all’università di Varsavia, dove fu anche assistente di J. Łukasiewicz ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → LÖWENHEIM-SKOLEM – PARADOSSO DI → BANACH-TARSKI – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI MODELLI – LINGUAGGIO FORMALE
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completamento

Enciclopedia della Matematica (2013)

completamento completamento in analisi, il completamento di uno spazio metrico E è uno spazio Ẽ che contiene un sottospazio E′ isomorfo a E e denso in Ẽ. Per esempio, il completamento di Q è R, l’insieme [...] è: il suo completamento con tale norma è lo spazio L1(a, b) delle funzioni integrabili nel senso di Lebesgue (→ Lebesgue, integrale di). □ In algebra lineare, si dice completamento a base un algoritmo che permette di completare k vettori linearmente ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLETAMENTO DI UNO SPAZIO METRICO – LINEARMENTE INDIPENDENTI – NORMA DEL MASSIMO – SPAZIO VETTORIALE – NUMERO RAZIONALE

valore atteso

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

valore atteso Giacomo Aletti Nella teoria della probabilità, il valore atteso (o speranza matematica, o aspettazione, o valor medio) di un esperimento casuale che può assumere un numero finito di risultati [...] a L1(Ω, ℱ, P) – il valore atteso di X, indicato con E(X), è dato da dove l’integrale va inteso alla Lebesgue. Chiaramente, qualora X è una variabile aleatoria che assume valori {x1,x2,…} con probabilità {p1,p2,… }, l’integrale diviene una serie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: SPAZIO DI PROBABILITÀ – SPERANZA MATEMATICA – VARIABILE ALEATORIA – MATEMATICI – LEBESGUE
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misura di Wiener

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

misura di Wiener Luca Tomassini Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] di C([0,1],ℝ) generata dai C(t1,...,tν;A1,...,Aν). Sia ora F:C([0,1],ℝ)→ℝ un funzionale lineare a valori reali misurabile (nel senso di Lebesgue) rispetto alla misura μϬ. In maniera analoga alla procedura utilizzata per definire dalla misura di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: TEORIA DELL’INTEGRAZIONE – DENSITÀ DI PROBABILITÀ – MISURA DI LEBESGUE – FUNZIONALE LINEARE – FUNZIONI CONTINUE
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