MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di St. Petersburg, inteso a stabilire se la successionedelle vocali nel testo del famoso poema di Puškin, Evgenij . Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno del calcolo. Questo punto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemi compatti tali che la restrizione di f a ogni Kn . Si studiano i limiti proiettivi e i sistemi proiettivi di misure; la teoria della misura è approfondita per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] una successione di funzioni lisce (un) tali che grad un converge a un limite in L2. Questo limite si x0=limn→∞fn(a) per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x. In tale contesto definiva il concetto di punto limite di un insieme S di punti della L-classe: x è un punto limite di S se esiste una successione {xn} di punti di S, tutti distinti, convergente a x. Un punto limite di un insieme S può, ma non ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà dellesuccessioni di simboli. [...] quanto si può ottenere come il complementare dell'insieme dellesuccessioni aventi qualche blocco 00 o 11. Inoltre S è il limite di (1/n)log un, dove un è il numero dei possibili blocchi di lunghezza n di S. Per il sistema della sezione aurea si ha ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] delle funzioni a quadrato sommabile); seguendo L. Schwartz, si introduce in questo spazio ‛molto piccolo' una topologia ‛molto fine'. In tal modo una successione numero delle condizioni al contorno. Si perviene così alla teoria degli ‛strati limite' e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u)=∫baf(x,u(x), u'(x))dx,
dove [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili caratterizzare come limiti di 'successioni minimizzanti' di F, dove con questo termine s'intende una successione un in ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] geometricamente. Aggiungiamo che la distribuzione delle cifre di numeri come
è comunque tuttora molto misteriosa.
In parziale analogia con questa rappresentazione dei numeri reali come limiti, mediante successioni di cifre, Kurt Hensel concepì ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] vettoriale chiuso di ℬ(X) (cioè, in altre parole, una successione uniformemente convergente di funzioni continue e limitate ha una funzione continua come limite). Lo spazio C∞(X), dotato della norma indotta da quella di ℬ(X), è pertanto uno spazio ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] e così via. I punti che stanno in un n-ciclo appartengono all'intersezione della diagonale y = x con il grafico di:
Come si rileva dalla fig. 8, un regime caotico mediante una successione di raddoppi di periodo, questo limite esiste ed è sempre lo ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...