STATISTICA (XXXII, p. 506; App. I, p. 1018)
Franco Giusti
Bruno Grazia Resi
Ludovico Piccinato
Alfredo Rizzi
Metodo scientifico che ha per oggetto lo studio quantitativo di fenomeni di massa, cioè [...] .
Si consideri un'ipotesi del tipo H0: ϕ1 = ϕ2 = ... = ϕq = 0, dove ϕ1, ϕ2, ..., ϕq sono funzioni lineari dei parametri, linearmenteindipendenti, e stimabili (cioè tali da ammettere almeno uno stimatore non distorto). Sia ora Ω il complesso delle ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] di X. Questa situazione si generalizza quando si vogliano costruire campi di coppie, terne, ..., n-ple di vettori linearmenteindipendenti in ogni punto di una varietà differenziabile, compatta, X di dimensione n. In tali casi, si definiscono in X ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] n}. Si dimostra che il problema possiede una e una sola soluzione se e solo se i funzionali Fi sono linearmenteindipendenti. Ne sono casi particolari:
a) Interpolazione polinomiale semplice. - E sia l'insieme formato dai polinomi di grado ≤ n − 1, e ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] l'altra delle due tesi:
I) La [4] è univocamente risolubile (S-104???x′ ∈ Σ).
II) Esistono n funzionali lineari X1, X2, ..., Xn linearmenteindipendenti (la definizione di tale locuzione è analoga a quella di poco sopra), tali che la [4] è risolubile ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] fondamentale è stato generalizzato da W. Schmidt (1970) al caso di approssimazioni simultanee: se α1, ..., αn sono algebrici e linearmenteindipendenti sui razionali, per ogni ε > 0 il sistema
ha un numero finito di soluzioni (p1, ..., pn; q).
I ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] . se invece l'autovalore è multiplo, e precisamente degenere di ordine n, gli corrispondono n autofunzioni linearmenteindipendenti, e la generica autofunzione ad esso relativa si può esprimere come combinazione lineare a coefficienti complessi di ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] spazio normato E mediante elementi di uno spazio En di dimensione finita. Si dimostra che, per ogni scelta di n elementi x1,...,xn linearmenteindipendenti di uno spazio normato E, dato un x ∈ E, fra tutte le n-ple di reali α1,...,αn ve n'è qualcuna ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] App. III, 11, p. 790), di dimensione finita n, {ei}, {ei′} due sue basi (n-ple di vettori di En linearmenteindipendenti) qualsiansi. Sottintendendo il simbolo di somma rispetto agl'indici ripetuti, esse sono legate da
con eii′ i-esima componente di ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] la soluzione cercata.
Metodo di ortogonalizzazione. - Nell'ipotesi che A sia una matrice m × n, con m ≥ n ed a colonne linearmenteindipendenti, questo metodo fornisce il vettore x per cui è minimo (Ax − b)T (Ax − b), e quindi, in particolare, la ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] lineare. - Se nel punto x0 i vettori, hi(x), i = 1, ..., w; gj(x), j = i, ..., m sono linearmenteindipendenti, allora h(x) e g(x) soddisfano alla qualificazione dei vincoli in xo. La qualificazione dei vincoli assicura la non-degenerazione della ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...