lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] a essere affrontato in modo sistematico ricorrendo agli strumenti propri della logica matematica, in particolare a quei linguaggiformali che la ricerca logica aveva elaborato per scopi fondazionali. Nel 1931 Alfred Tarski darà la prima definizione ...
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compattezza logica proprietà di una classe di modelli M tale che, comunque sia preso un insieme infinito di enunciati E, questo ha un modello in M se e solo se ha un modello in M ogni sottoinsieme finito di enunciati di E. Il teorema di compattezza afferma che un insieme di enunciati Γ ammette un modello ... ...
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Parte della logica strutturata in un sistema di calcolo formale, elaborata soprattutto in età contemporanea.
Sintassi e semanticaLe espressioni di un discorso deduttivo possono essere considerate o sintatticamente, cioè formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro, o semanticamente, cioè ... ...
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Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. Possiamo far risalire la sua data di nascita al massimo alla metà dell'Ottocento, con i lavori di George Boole sull'analisi ... ...
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Walter Maraschini
Simboli per ragionare correttamente
Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul mondo o su altre persone. Ma esiste un criterio oggettivo per affermare chi ha ragione e chi torto? Se parliamo di calcolo ... ...
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Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi verificatisi nell'ambito della l. m. nell'ultimo quindicennio una sintesi dei princìpi fondamentali della l. m. medesima, ... ...
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Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo Levi.
sommario: 1. Introduzione. 2. L'evoluzione dei fondamenti della matematica. 3. Filosofia della matematica. 4. Fondamenti ... ...
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(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e da particolari estensioni, da una generale accentuazione del rigore e da ricorsi a nuove procedure. L'impostazione linguistica, ... ...
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(XXI, p. 398)
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che pareva aver ricevuto la più larga applicazione possibile nella 5ª edizione del Formulario di Matematica (1908), si ... ...
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Beppo LEVI
*
. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, per indicare sfumature e svolgimenti diversi di una dottrina il cui nascimento si può, per motivi diversi, far risalire ... ...
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Filosofia
L’analisi e la determinazione del contenuto di un concetto, espresse in un giudizio in cui il soggetto è il concetto da definire e il predicato è costituito dal complesso dei termini che nel [...] teoria T’ che ‘parli’ di T, le d. del primo tipo sono espresse nel linguaggio L’ di T’, mentre quelle del secondo sono espresse nel linguaggio (formale) L di T. Spesso le d. metalinguistiche vengono usate come convenzioni abbreviative, che permettono ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] storici
La teoria dei m. è la parte della logica matematica che studia le relazioni tra insiemi di espressioni di un linguaggioformale e insiemi di strutture in cui tali espressioni sono valide. L’espressione ‘teoria dei m.’ è stata usata per la ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] le regole logiche per costituire le dimostrazioni, il programma di Hilbert richiedeva inevitabilmente uno studio accurato dei linguaggiformali e la formalizzazione della logica. Inoltre, il programma di Hilbert segnò l’avvio di una branca importante ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] discende più direttamente da quella tarskiana è la s. classica a due valori (vero, falso). Un modello classico M per un linguaggioformale L è una coppia <I, D> costituita da una funzione d’interpretazione I e da un insieme non vuoto (finito ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] .
Gli sviluppi teorici degli ultimi quindici anni sono, almeno in parte, una reazione a questo stato di cose. Il linguaggioformale della teoria dei giochi viene arricchito e reso più espressivo per poter analizzare rigorosamente le conoscenze e le ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] ostacolo possa diventare in un contesto mutato la base sulla quale edificare tutta la teoria. Una volta abbandonato il linguaggioformale ma rigido della teoria delle proporzioni e sostituito con quello molto più duttile anche se meno rigoroso delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella sua monografia Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (Notazione concettuale, un linguaggioformale del pensiero puro modellato su quello dell'aritmetica, 1879). Esso andava molto al di là della ...
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Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] a partire da pochi principi e postulati. Filosofi come Spinoza, vissuto in Olanda nel Seicento, adottarono il linguaggioformale della geometria e cercarono di introdurre il metodo matematico anche in filosofia. La concezione dello spazio che emerse ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] dei programmi).
Un sistema di logica modale può essere enunciativo (basato su un linguaggio senza quantificatori) o quantificato (basato su un linguaggio con quantificatori). Il linguaggioformale per i sistemi di logica modale enunciativa, ossia il ...
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formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...
linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...