potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] la p. si ha, in generale, per a€0, ba=exp(alnb) e, poiché il logaritmocomplesso ha infiniti valori, altrettanti valori avrà la p. di un numero complesso. ◆ [ACS] P. acustica: nella propagazione di onde acustiche in un mezzo, per un generico punto ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] ’i. di una funzione di variabile complessa (o i. nel campo complesso) esteso a una linea C del piano complesso.
I. superficiale. - È l’ soltanto delle funzioni razionali e le trascendenti elementari logaritmo e arcotangente. Quando però si esce dal ...
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In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzione di Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] integrale:
,
dove il taglio del logaritmo è preso tra 0 e −∞. Già conosciuto da Eulero nella forma di una rappresentazione in serie
si incontra frequentemente negli ordini superiori degli sviluppi in serie che intervengono nei calcoli ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] -1783), per esempio, discussero a lungo sul significato da attribuire al logaritmo di un numero complesso. D'Alembert pensava che ogni numero complesso dovesse avere un unico logaritmo; Euler aveva invece assunto la posizione ‒ che alla fine sarebbe ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu l'esistenza di zeri reali nei punti s=−2,−4,−6,…; nel piano complesso non vi possono essere zeri fuori della striscia compresa fra le due rette ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] p (con base g). L'indice è quindi un analogo 'discreto' del logaritmo. Il calcolo degli indici per p grandi è un'operazione molto complessa, e su questa complessità si fondano molti metodi di codifica 'sicura'. Proprio alla crittografia deve la sua ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ma è al confronto sempre più trascurabile (è circa il suo logaritmo) a mano a mano che il numero cresce: allineare 9 tipo di soluzioni ‘impossibili’, e portarono a concepire i numeri complessi. Essi si scrivono nella forma
,
dove a, b sono ordinari ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] lavori sui numeri amicabili, De numeris amicabilibus, Euler ne trovò complessivamente 59 nuove coppie. Il primo di tali lavori, del 1747, di numeri primi; Euler, tuttavia, applicando il logaritmo al prodotto infinito, ricavò un risultato molto più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Artin introdusse una 'funzione z' per K, la funzione:
per s complesso, dove la somma è estesa a tutti i divisori interi a di
s=1, semplice e di residuo 1, cioè tale che
Prendendo il logaritmo del prodotto di Euler [2] che rappresenta ζ(s) si ha ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] patto di sostituire la variabile reale x (e ix) con la variabile complessa z=x±iy. ◆ [ANM] Funzioni i. di variabile reale: °: → geometria: G. non euclidea. ◆ [ANM] Logaritmo i.: lo stesso che logaritmo naturale o neperiano. ◆ [ALG] Paraboloide i.: → ...
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tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...