La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] ", gli obietta Dedekind (1888, p. xi) non c'è nulla di meritorio nel realizzare effettivamente tale faticosa riduzione e "nel non affermava Brouwer riconoscendo, con Poincaré, una matrice kantiana al proprio intuizionismo. "Il fenomeno fondamentale ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dove si introduce il noto determinante hessiano della matrice delle derivate parziali seconde. Il principale obiettivo equipotenziale per un sistema di masse esterne a essa, è nulla la risultante delle forze applicate a tutti i punti della superficie ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dai 2N parametri pn e ρn) e un coefficiente di riflessione identicamente nullo, R(k) = 0; infatti in tal caso l'equazione di elementari: per esempio le equazioni ridotte di Yang e Mills,
dove U- è una matrice di SU(n), det U- = 1, U- = U- (x, y, ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] un passo avanti. Con lui tutto si rifà a una matrice tradizionale: egli scrive infatti a partire dalla tradizione e nella tra i volumi di un dodecaedro e di un icosaedro; nulla nella costruzione dei solidi regolari richiede però la presenza di una ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ma per k>2 non si sa quasi nulla su questo numero.
La classificazione dell'American Mathematical Society partire dal campo finito di ordine n).
Jacques Hadamard aveva dimostrato che una matrice n×n A=(aij) a elementi che soddisfano ∣aij∣≤1 per ogni ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Peraltro i diagrammi ridotti con avvolgimento non nullo sono necessariamente chirali, e questo risultato come ampiezza di probabilità specificandone le matrici. Si tratta delle matrici (Mab) = (Mab) = M, dove M è la matrice 2 × 2 seguente:
(con i2 ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ) per un processo di Markov stazionario e gaussiano a più componenti la matrice di correlazione
R(τ)=(ρij(τ))=(E{xi(0)xj(τ)})
è ẽ(t) come un processo stocastico stazionario con valor medio nullo, la cui covarianza singolare è data dalla formula
E(ẽ ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] w−b)+γ(w−b)2+…
e in cui il discriminante β2−4αγ è non nullo. Dal punto di vista reale, un nodo appare come nella fig. 2.
Ebbene, si ponga
e si denoti con (gij) la matrice inversa della matrice (gij). Si verifica allora che la moltiplicazione in H2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] delle variabili x1,x2,…,xn nelle nuove variabili u1,u2,…,un per ridurre una matrice quadrata simmetrica a una matrice diagonale con tutti gli elementi non nulli appartenenti alla diagonale principale.
Il lavoro di Hilbert portò in primo piano lo ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di lato uno, vale la disuguaglianza
[21] g(η)≤∫Ωg(η+∇ψ(x))dx
per ogni matrice η e per ciascuna funzione ψ definita su Q, a valori in ℝm, nulla sul bordo di Q e dotata di derivate parziali continue.
Ogni funzione convessa risulta quasi convessa, e ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
nullo
agg. e pron. [dal lat. nullus «nessuno», comp. della negazione ne e ullus «alcuno»]. – 1. agg. a. letter. Nessuno: N. bel salutar tra noi si tacque (Dante); e poi che nullo Vivente aspetto gli molcea la cura, Qui posava l’austero (Foscolo)....