L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] forma più semplice dalla quale possono essere estratte agevolmente le informazioni cercate con metodi iterativi.
Il metododiJacobi, storicamente il primo metodo che è stato introdotto per il calcolo degli autovalori, conserva notevole interesse per ...
Leggi Tutto
Jacobi Karl Gustav JacobJacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] : III 676 c. ◆ [MCC] Metododi J., o Hamilton-J.: è un metodo d'integrazione delle equazioni di Hamilton: v. meccanica analitica: III 656 b. ◆ [ANM] Metodo iterativo di J.: v. calcolo numerico: I 409 a. ◆ [ANM] Parentesi di J.: date due funzioni F(x ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] e in generale nelle tecnologie di ingegneria genetica.
T. di cellule eucariotiche
Anche la t. delle cellule eucariotiche, detta transfezione, costituisce un metododi indagine genetica di largo impiego, che permette di studiare la funzione dei geni ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] del problema delle singolarità lasciato aperto dai metodidi De Giorgi e Almgren. Nel 1968 i la funzione valore ammetta derivate parziali, nei punti x di RN in cui queste esistono la v verifica l'e. di Hamilton-Jacobi-Bellman λv(x)+H(x,∇v(x))=0, dove ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] sono completamente nuove. Spesso ci si riferisce a essa come alla costruzione diJacobi-Mumford. Ci limiteremo qui a dare un breve cenno dello spirito del metodo (Symplectic geometry, 1990).
Condizione preliminare per il successo dell'integrabilità ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] . Ciò fu dimostrato nel 1972, con l'impiego dimetodi elevati tratti dalla geometria algebrica, da Clemens e Griffiths , essa soddisfa la condizione di anti-commutatività [ab] = − [ba] e - come si verifica facilmente - la identità diJacobi:
[[ab]c] + ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Legendre-Jacobi (D/n) per D fissato. La proprietà fondamentale di tali serie è quella di riunire informazioni di carattere aritmetico in forma compatta e utilizzando un oggetto accessibile ai metodi analitici. Teoremi di carattere analitico su queste ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] le sole dimostrazioni note hanno continuato a basarsi su metodidi variabile complessa. Nel 1948 invece Atle Selberg e Paul Jacobi, implicano molti fatti di natura aritmetica, principalmente intorno alle equazioni diofantee e alla teoria del corpo di ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a Jacobi, di introdurre dei parametri supplementari per ricondurre il problema a una famiglia di problemi di calcolo
7. Metodidi approssimazione
Abbiamo già avuto occasione di incontrare, a proposito della (28), un metododi approssimazione: l ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri, come il metodo del cerchio di Hardy, Littlewood e Ramanujan (1918), la funzione eta di Julius Wilhelm Richard Dedekind (1877) e l'applicazione delle funzioni ellittiche alla teoria dei numeri (da parte, per es., di Carl Gustav JacobJacobi, a ...
Leggi Tutto