L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] agli inizi degli anni Trenta l'opinione di Carl Gustav JacobJacobi (1804-1851), un giovane matematico destinato un semplice esempio; la seconda ‒ ottenuta come applicazione dimetodidi analisi complessa (la teoria dei residui dello stesso Cauchy) ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] formulò in modo indipendente lo stesso metodo e comprese, assieme a Jacobi, che impostando opportunamente il procedimento di Pfaff era possibile far funzionare il metododi Lagrange e Charpit.
Jacobi aveva studiato le equazioni del primo ordine ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dell'intervallo [a,b].
Minimi locali e condizione sufficiente diJacobi
Una funzione u verificante le condizioni agli estremi è un a A. Haar (1927), utilizza il metododi Hilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n-dimensionale è ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri, come il metodo del cerchio di Hardy, Littlewood e Ramanujan (1918), la funzione eta di Julius Wilhelm Richard Dedekind (1877) e l'applicazione delle funzioni ellittiche alla teoria dei numeri (da parte, per es., di Carl Gustav JacobJacobi, a ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] G.J. Jacobi, anche delle condizioni sufficienti per la risoluzione del problema di minimo.
Un punto di vista del tutto nuovo nell'affrontare questo tipo di problemi fu dato all'inizio del secolo scorso dall'introduzione dei metodi diretti da parte ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] δy(a)=δy(b)=0. In accordo con l'intuizione iniziale diJacobi, con questa scelta di δy si ha δV=0 e ciò implica che anche la variazione [1]. In seguito, il metododi Weierstrass subì sostanziali modifiche a opera di diversi matematici, tra i quali ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] (1873-1950) nel 1925, ma con radici in precedenti lavori, riguardava lo sviluppo dei metodi della teoria dei campi e la teoria di Hamilton-Jacobi. Il calcolo delle variazioni ebbe un ruolo rilevante nella nascita dell'analisi funzionale moderna ...
Leggi Tutto
Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] : N. primi. ◆ [MCC] Identità di E.-Piola-Jacobi: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore di E.-Gauss: lo stesso che funzione di E. (v. sopra). ◆ [ANM] Metododi E.: per la risoluzione analitica di equazioni differenziali ordinarie: v ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] . identica. Se M è la m. data, la sua inversa si indica con M–1. I metodidi calcolo della M–1 sono di due tipi: il metodo diretto, che consiste nel calcolo della m. aggiunta, e i metodi iterativi (➔ numerico, calcolo), la cui scelta dipende dal tipo ...
Leggi Tutto
Hamilton Sir William Rowan
Hamilton 〈hèmiltën〉 Sir William Rowan [STF] (Dublino 1805 - ivi 1865) Prof. di astronomia nell'univ. di Dublino e astronomo reale d'Irlanda (1827). ◆ [MCC] Condizione di H.-Jacobi: [...] una sola volta per tutti i vertici di esso. ◆ [MCC] Metodo d'integrazione di H.-Jacobi: v. meccanica classica: III 683 c. ◆ [MCC] Operatore di H.: → hamiltoniano. ◆ [MCC] Principio di H. e principio generalizzato di H.: v. meccanica classica: III 683 ...
Leggi Tutto