INTEGRALE ARMONICO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

INTEGRALE ARMONICO Mario BENEDICTY Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] loro estensioni sono: a) una varietà M di dimensione n e di classe u, compatta, orientabile, dotata di una metrica riemanniana gijdxidxj; i tensori Tab...pq... definiti su M, con le loro operazioni fondamentali; in particolare, si indicherà con Tab ... Leggi Tutto

Riemann, Bernhard

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] una superficie composta da più fogli piani sovrapposti (riemanniana o superficie di R.). In una memoria del della geometria, R. introdusse il concetto di metrica di uno spazio o di una varietà (metrica di R.) e sviluppò lo studio delle cosiddette ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – TRASFORMAZIONE CONFORME – SEMPLICEMENTE CONNESSE – INTEGRALE DEFINITO

RELATIVITÀ, Teoria della

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, 11, p. 681; III, 11, p. 597) Carlo Cattaneo La fisica classica era dominata dalla nozione di tempo assoluto, al quale tutti i fenomeni s'intendevano subordinati. [...] gli assiomi specifici, spesso sottaciuti. I. Teatro dei fenomeni fisici è lo spazio-tempo, varietà 4-dimensionale riemanniana V4 dotata di metrica iperbolica normale ds2 = gik dxi dxk (+−−−). Questo primo assioma, sostituendo una varietà curva a una ... Leggi Tutto

TAGS: SPAZIO TRIDIMENSIONALE EUCLIDEO – RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – TRASFORMAZIONE DI LORENTZ – RADIAZIONE GRAVITAZIONALE – OSSERVAZIONE SPERIMENTALE

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] gruppo). L'unione O(M)=⋃p∈MO(M)p è un sottofibrato di L(M) corrispondente al sottogruppo O(n)⊂GL(n;R). Così ogni metrica riemanniana ds2 su M dà origine a un sottofibrato O(M) di L(M) e questo genera una corrispondenza biunivoca tra l'insieme delle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO

La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] l'operatore di Dirac. Si può familiarizzare con questa nozione controllando che si ritrovi l'elemento di volume della metrica riemanniana con l'uguaglianza (valida a meno di una costante di normalizzazione): Il primo punto interessante è che, oltre ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è piatta in C{p1,…,pn} e che ha singolarità in p1,…,pn. Ciò può essere visto come un modo di discretizzare il dato di una metrica riemanniana su C (e dunque di una struttura complessa) concentrandone la curvatura nei vertici del grafo Γ (fig. 17). La ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] parallelo di un vettore secondo Levi-Civita definisce in modo intrinseco una connessione affine compatibile con la metrica riemanniana della superficie. La nozione di connessione affine permette a sua volta di definire la derivata covariante, che ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: fisica. La matematizzazione del colore

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: fisica. La matematizzazione del colore Steven R. Turner La matematizzazione del colore I colori e il loro mescolamento da Newton a Helmholtz Il moderno approccio allo studio della visione [...] della sola Hn. Ciò faceva di En un elemento di linea in uno spazio cromatico tridimensionale, dotato di una metrica riemanniana data da: dE2=dE21+dE22+dE23. Grazie alla formula degli elementi di linea, Helmholtz poté quindi prevedere le variazioni ... Leggi Tutto

CATEGORIA: OTTICA – STORIA DELLA FISICA

CACCIOPPOLI, Renato

Dizionario Biografico degli Italiani (1973)

CACCIOPPOLI, Renato Alessandro Figà Talamanca Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] del principio generale di inversione, per trattare il problema dell'esistenza di una superficie chiusa e convessa di assegnata metrica riemanniana. Il lavoro Sui teoremi di esistenza di Riemann, in Ann. d. Scuola normale sup. di Pisa, s. 2, VII ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE – INTEGRALE DI STIELTJES – ACCADEMIA DEI LINCEI

tensore di Ricci

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

tensore di Ricci Gilberto Bini Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietà riemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti gij della metrica possono essere approssimati da quelli della metrica euclidea a meno di termini quadratici. Rispetto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – VARIETÀ RIEMANNIANA – METRICA EUCLIDEA – SPAZIO EUCLIDEO – MATRICE INVERSA