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La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] l'operatore di Dirac.
Si può familiarizzare con questa nozione controllando che si ritrovi l'elemento di volume della metrica riemanniana con l'uguaglianza (valida a meno di una costante di normalizzazione):
Il primo punto interessante è che, oltre ...
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GEOMETRIA
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è piatta in C{p1,…,pn} e che ha singolarità in p1,…,pn. Ciò può essere visto come un modo di discretizzare il dato di una metrica riemanniana su C (e dunque di una struttura complessa) concentrandone la curvatura nei vertici del grafo Γ (fig. 17).
La ...
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GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] parallelo di un vettore secondo Levi-Civita definisce in modo intrinseco una connessione affine compatibile con la metrica riemanniana della superficie. La nozione di connessione affine permette a sua volta di definire la derivata covariante, che ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Dizionario Biografico degli Italiani (1973)
CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] del principio generale di inversione, per trattare il problema dell'esistenza di una superficie chiusa e convessa di assegnata metrica riemanniana.
Il lavoro Sui teoremi di esistenza di Riemann, in Ann. d. Scuola normale sup. di Pisa, s. 2, VII ...
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BIOGRAFIE
tensore di Ricci
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietà riemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti gij della metrica possono essere approssimati da quelli della metrica euclidea a meno di termini quadratici. Rispetto ...
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GEOMETRIA
simboli di Christoffel
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] positiva che dipende dalle coordinate u1,...,un. I simboli di Christoffel relativi alla metrica sono definiti nel modo seguente:
Per alleggerire le notazioni, si applica l’usuale convenzione secondo la quale un indice ripetuto in ogni addendo (in ...
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GEOMETRIA
riemanniano
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] retta complessa è il piano della variabile complessa, o piano sfera oppure la superficie di una sfera; in modo analogo si può definire la r. di una superficie. ◆ [RGR] [ALG] Varietà r.: varietà sulla quale si sia stabilita una metrica riemanniana. ...
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euclideo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] e. (v. oltre) a qualsivoglia numero n di dimensioni; si tratta di un caso particolare di metrica riemanniana. ◆ [ALG] Norma e.: è quella che corrisponde alla metrica di uno spazio e. (v. oltre). ◆ [ALG] Piano e.: piano in cui sono valide le nozioni ...
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metrica
Enciclopedia on line
Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] l’esametro di Ennio non è quello di Claudiano.
Lettura metrica e accento
Per lunga tradizione si è soliti scandire i massimo).
La m. iperbolica è un altro caso particolare di m. riemanniana, in cui la somma degli angoli di un triangolo è sempre ...
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Grossmann, Marcel
Enciclopedia on line
Matematico (Budapest 1878 - Zurigo 1936), professore presso il politecnico di Zurigo. Negli anni 1912-13 G. contribuì all'abbandono da parte di A. Einstein della teoria scalare della gravitazione e alla [...] formulazione della prima teoria tensoriale metrica della gravitazione basata sulla geometria riemanniana e sul calcolo differenziale assoluto di G. Ricci e T. Levi-Civita; la collaborazione di G. con Einstein portò nel 1913 alla pubblicazione della ...
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BIOGRAFIE