Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] spazio diHausdorff, l'insieme ???44??? di tutte le orbite può essere dotata di una topologia diHausdorff in a). Questa azione è ergodica ed è l'analogo dell'azione di G su [K0, classe della misuradi Haar] per il caso in cui G sia la retta reale ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] accettabili, quali il buon ordinamento di R o la definibilità di insiemi non misurabili secondo qualsiasi definizione ragionevole dimisura (come l’insieme di Vitali), e anche autentici paradossi, come quello diHausdorff (con l’assioma si poteva ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di esempio, un legame tra moduli proiettivi e topologia (Swan, 1962): se X è uno spazio diHausdorff 2 vi sono eccezioni banali). La risposta è negativa e K1 misura lo scarto. Più precisamente, bisogna ‛stabilizzare' il problema facendo tendere ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] di una particella avrebbe dovuto essere definita da una frazione il cui denominatore è la misuradi un intervallo di assioma si chiama ‛assioma diHausdorff' sebbene Hausdorff abbia introdotto l'intero sistema di assiomi per una struttura topologica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di Carathéodory, relativo a una misuradi probabilità definita su un'algebra di eventi, suggerisce l'introduzione della nozione di 'spazio di probabilità di quello di caratterizzare le fluttuazioni estreme delle medie Sn/n. Felix Hausdorff (1868 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] una varietà analitica complessa di dimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto banale possiede r sezioni linearmente indipendenti. Per avere una prima misuradi quanto un fibrato si discosti dall'essere banale, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorff esamina l'esistenza dimisure quasi invarianti e dimisure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misuradi Haar su uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di topologia forte sia quella di topologia debole in uno spazio di Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di in generale, della misuradi varietà k-dimensionali in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica dimisura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] dopo, sostituendo le sfere con arbitrari insiemi limitati, Felix Hausdorff (1868-1942) sviluppò considerevolmente la teoria di tali misure, note oggi come 'misurediHausdorff'. Esse svolgono un ruolo rilevante nella geometria differenziale, dove ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] diHausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali. Gli esempi di questo tipo di e propagazione degli errori casuali in qualunque tipo dimisura sperimentale. Altri esempi si possono trovare nei ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...