L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] sui tipi di evoluzione temporale possibili, che è propriamente compito del matematico investigare.
L'evoluzione temporale è spesso astrattamente descritta mediante modelli continui come le equazioni differenziali (ordinarie o alle derivate parziali ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] equazione [1]. Nel 1963 E. N. Lorenz ha introdotto questo modello per indicare le limitazioni nella previsione del tempo. Se X e soluzione quasi-periodica è già abbastanza caotico, ma matematicamente il comportamento caotico è più complicato: se λ& ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] , nella seconda metà di questo secolo, un ulteriore cambiamento della base concettuale delle conoscenze matematiche. In questa teoria i modelli, "categorie", sono definiti per astrazione a partire dagli oggetti e i morfismi dei differenti sistemi ...
Leggi Tutto
. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] co)omologia) e omomorfismi, a diversi sistemi matematici, rendendo possibile dedurre proprietà ed informazioni su interagito con lo sviluppo dell'a. omologica, influenzandone decisivamente i modelli e i metodi; cosicché vari argomenti di a. omologica, ...
Leggi Tutto
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] maggiore l'interesse per alcune applicazioni inattese a modelli di fisica delle particelle elementari e di meccanica statistica . Si tratta di una serie di idee dovute in gran parte al matematico giapponese M. Sato e alla sua scuola (M. Jimbo, T. ...
Leggi Tutto
Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] la portata indebolendone le ipotesi e svincolandole, per quanto possibile, dal modello molto specifico definito dalle ipotesi 1)-6) elencate sopra. Il contenuto matematico dell'ipotesi di non arbitraggio è stato individuato nell'esistenza di una ...
Leggi Tutto
SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] in molti casi metodi costruttivi per le soluzioni (1935). Grande pioniere della matematica e studioso dei principi è considerato uno dei fondatori della teoria dei modelli e uno dei più profondi artefici della teoria assiomatica degli insiemi per ...
Leggi Tutto
THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] di fase, nonché modelli economici e patologie umane. Nei suoi studi di epistemologia e di teoria dello psichismo (1977) T. ha precisato il ruolo modellizzatore della matematica nelle scienze, proponendo una teoria matematica della forma, nella ...
Leggi Tutto
Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] , per semplicità, che le distribuzioni soggettive πI e πII siano parametri comunemente noti, si ottiene un modellomatematico, detto 'gioco bayesiano', che è sufficientemente completo per studiare il ragionamento strategico mediante l'analisi di ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Steiner e infine H. Grassmann. Le ricerche di questi matematici gettano le basi della moderna geometria algebrica con un uso r > 0 tale che, per ogni m > 0, i modelli canonici Xmr sono tutti isomorfi. Ciò è equivalente a un enunciato di tipo ...
Leggi Tutto
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...