Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] n, m; c) ∣χ(n)∣=1 se n è primo con k; d) χ(n)=0 se n non è primo con k. Esistono ϕ(k) caratteri distinti modulo k. A ognuno di questi caratteri χ è associata se ℑ=ℴK, allora Kℑ è la massima estensione abeliana di K in cui nessun primo è ramificato. ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] loro multipli). Fissato un numero primo dispari p e due interi a e b non nulli, Kummer parte dall'identità
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ al campo. Queste congetture, nel caso di ampliamenti abeliani, sono state dimostrate e sviluppate nel corso del XX ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] il più piccolo intero positivo tale che qf≡1(mod p), dove q è un primo non divisibile per p, allora
[22] qOF=P1…Pg, g=(p−1)/f.
In particolare Per esempio, se F è una estensione di Galois abeliana si può usare la legge di decomposizione dei primi in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana di un campo di numeri algebrici. Che zK(s)/zk(s) il campo di funzioni di congruenza
,
dove M è un polinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u= ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] sono i principali oggetti di studio, i quali, formando una categoria abeliana, permettono lo sviluppo dell'algebra omologica.
Queste idee, benché fondamentali, non sono però sufficienti per un completo sviluppo della geometria algebrica e solo ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] + δ1 + δ2); ora, nel caso che δ1 = δ2 = o e π = p (caso delle curve abeliane) vengono trattate delle trasformazioni di 1a e 2a specie birazionali. Nel caso non abeliano invece, nell'ipotesi p = 0 e π > o le trasformazioni formano un gruppo formato ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] di ciascuna colonna costituiscano un sistema di periodi per un'opportuna funzione abeliana. ◆ [ALG] Problema di R.-Roch: v. fibrati: II uno: v. Riemann, superfici di. ◆ [ALG] Superficie compatta e non compatta di R.: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] razionali. Questo teorema di classificazione è alla base dei fondamentali risultati sulle famiglie di varietà abeliane con endomorfismi non banali ottenuti dal matematico giapponese Goro Shimura nel 1963.
Superfici algebriche
La classificazione delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] venne dal "sogno di gioventù prediletto" di Kronecker, una congettura che questi tuttavia non formulò mai chiaramente. Hilbert la intese come l'asserzione che le estensioni abeliane K di un campo di numeri K=ℚ (√−D), ossia le estensioni immaginarie ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] moduli, e di conseguenza la categoria A-mod è detta appunto abeliana. Sulla categoria A-mod sono definiti due importanti funtori, comunemente proiettivo. I moduli proiettivi sono dunque in un senso specifico universali.
→ Geometria non commutativa ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...