Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] la linearità di (x, y) in x e la simmetria: (x, y) = (y, x). La forma è non-singolare se (x, V) = O implica x = 0; l'ipotesi di non-singolarità è solo un'innocua normalizzazione.
Tali forme appaiono un po' in ogni parte della matematica. La loro ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] . Silverman, 1986).
Una curva ellittica definita su un campo F (di caratteristica diversa da 2 e 3) è una curva proiettiva nonsingolare rappresentata da un'equazione affine della forma
y2 = 4x3 - g2x - g3,
con g2 e g3 appartenenti a F; la condizione ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] implica, in particolare, che per ogni evento A anche S(A) e S-1(A) sono eventi. Si dice che la trasformazione misurabile S è ‛nonsingolare' (rispetto alla misura p) se, per ogni evento A di misura zero, S-1(A) e S(A) sono ambedue di misura zero. Una ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e la retta duale di una cuspide ha un contatto triplo con la curva duale (tangente di flesso). Nel caso di una curva cubica nonsingolare, la sua duale avrà grado k=6, e un certo numero di cuspidi, diciamo ϱ, che provengono dai punti di flesso della ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] che C sia di grado d e che
incontri la retta all'infinito in d punti distinti. Se la curva piana C è nonsingolare (e cioè se in nessun punto di C si annullano simultaneamente le due derivate parziali del polinomio P) allora il genere di S ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] le basi di Tp(M). Se fissiamo un particolare riferimento, ogni altro riferimento può essere ottenuto da esso con una trasformazione lineare nonsingolare. Così L(M)p è in corrispondenza biunivoca con il gruppo GL(n;R) di tutte le matrici reali n×n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] il concetto fosse intrinseco, indipendente cioè dal modo in cui la varietà è immersa in uno spazio affine. Un punto è nonsingolare, dimostrò Zariski, se, e soltanto se, la dimensione dell'anello locale OP in P è uguale alla dimensione del quoziente ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
Decomposizione di matrici
Per una matrice quadrata A nonsingolare di n righe si possono in generale trovare due fattori: una matrice L triangolare inferiore (ovvero con elementi nulli al di ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] collaborazione con Castelnuovo) del numero di integrali semplici di prima specie linearmente indipendenti su una varietà algebrica nonsingolare di dimensione maggiore di 2, con l'irregolarità di superficie appartenenti alla varietà stessa.
Il primo ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] di ordine k, con k e n (il numero di componenti del vettore x) piuttosto modesti. Nel caso lineare con matrice A nonsingolare si aveva un solo punto di equilibrio in x=0, che in un sistema del secondo ordine poteva essere soltanto dei tipi indicati ...
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singolare
(ant. singulare) agg. e s. m. [dal lat. singularis «proprio di uno solo», der. di singŭlus «singolo»]. – 1. agg. a. ant. Che concerne una singola persona o cosa, che è proprio di un individuo singolo: Là dove avrà dal re de’ Catalani...
singolo
sìngolo (ant. sìngulo) agg. e s. m. [dal lat. singŭlus -a -um, usato spec. come agg. distributivo di unus, soprattutto al plurale]. – 1. agg. a. Preso o considerato a sé, distinto dagli altri; ciascuno di per sé, uno per uno; isolato:...