R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] in cui tale polinomio si possa fattorizzare in polinomi di grado 1 è alla base della costruzione del campo C dei numericomplessi: esso è il minimo campo contenente R insieme a una radice di tale polinomio e coincide con la chiusura algebrica di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
del Cinquecento è caratterizzata dalla riscoperta dei matematici antichi, dai progressi nel simbolismo nell’algebra, nell’estensione del sistema numerico e nella trigonometria. L’avvenimento [...] a occuparsi di essi seriamente è Bombelli nell’Algebra, il quale scopre così quelli che oggi vengono chiamati i numericomplessi coniugati. Bombelli introduce anche l’uso delle frazioni continue per l’approssimazione di radici.
Un’altra importante ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numericomplessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] le righe con le colonne, è detta matrice trasposta di A. In campo complesso, la matrice A̅, ottenuta da A sostituendo ai suoi elementi i rispettivi numericomplessi coniugati, è detta matrice coniugata di A. Se la matrice ha tutti gli elementi ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] che cerca di generalizzare alle terne o addirittura alle n-uple di numeri reali i risultati ottenuti con i numericomplessi, definiti come coppie ordinate di numeri reali. Nascono così i quaternioni, numeri dalla forma a + bi + cj + dk con a, b, c, d ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] quadrata (né altra radice di indice pari). Da qui l’estensione a un nuovo insieme, quello dei numericomplessi, attraverso l’introduzione del concetto di numero immaginario, numerocomplesso con parte reale nulla e quindi della forma iy, dove y è un ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] è il prototipo di ogni equazione algebrica in un’incognita di grado n. Se si cercano soluzioni nel campo dei numericomplessi di una siffatta equazione, vale allora il teorema fondamentale dell’algebra, secondo il quale ogni polinomio di grado n ≥ 1 ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] sola conica. Un ulteriore raffinamento della classificazione è possibile considerando come ambiente numerico un campo algebricamente chiuso, quale per esempio il campo dei numericomplessi.
Cenni storici
Fu il matematico greco Menecmo (sec. iv a.C ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] si può intendere qualunque n-pla ordinata di elementi di un campo K (che può essere R, l’insieme dei numeri reali, C, l’insieme dei numericomplessi, o un qualunque altro campo di scalari). In tale senso, un vettore è una particolare matrice e, in ...
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insieme
insieme nella teoria ingenua degli insiemi termine primitivo (cioè non definibile se non in modo tautologico, e pertanto assunto come noto) legato alla possibilità di considerare una moltitudine [...] con i simboli N, Z, Q, R e C, i cui elementi sono rispettivamente i numeri naturali, i numeri interi, i numeri razionali, i numeri reali e i numericomplessi.
Sottoinsiemi di un insieme
Un sottoinsieme di un insieme A è un insieme B i cui elementi ...
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trigonometria
trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] Introductio in analysin infinitorum (1748). In esso egli stabilisce anche il sorprendente e fecondo collegamento tra numericomplessi, funzione esponenziale e funzioni goniometriche (→ Eulero, formula di).
Oggetti di studio della trigonometria
Se ci ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...