Matematica e strumenti di calcolo
Angelo Guerraggio
Matematica e strumenti di calcolo
Quella che ha portato ai moderni calcolatori è una strada lunga, anche se percorsa negli ultimi decenni con un passo [...] analytical engine invented by Charles Babbage, e vi apporta anche degli ampliamenti. In questi scritti si trova un algoritmo per calcolare i primi numeridiBernoulli. E tale algoritmo è considerato il primo programma per computer: pertanto, in onore ...
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CANTERZANI, Sebastiano
Mario Gliozzi
Nacque a Bologna dal computista Giuseppe e da Barbara Bertucci il 25 ag. 1734. Compiuti i primi studi nelle scuole dei gesuiti e divenuto esperto, per inclinazione [...] ordine qualunque; indicò, inoltre, un metodo di calcolo dei numeridiBernoulli per lo sviluppo in serie di potenze (Lettera a Torquato Vareno sopra una maniera di cavare i numeri bernoulliani, in Memorie di mat. e fis. della Soc. ital. delle scienze ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] nullo: Σn(1/n2k)=[B₂(2π)2k]/ [2(2k)!], dove k=1,2,... e Bk sono numeridiBernoulli. Le somme per x intero dispari sono state calcolate numericamente con grande approssimazione (per es., da Th.J. Stieltjes, 1887), ma non se ne conoscono espressioni ...
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Riemann, funzione zeta di
Riemann, funzione zeta di funzione ζ(s) della variabile complessa s, definita per Re(s) > 1 (ossia nell’insieme A dei numeri complessi s con parte reale maggiore di 1) dalla [...] ) = 1/2.
I valori per s = 2k, con k intero positivo, sono stati calcolati da Eulero. Risulta in generale:
dove B2k sono i numeridi → Bernoulli. Per esempio, poiché
si ha: ζ(2) = π2/6, ζ(4) = π4/90, ζ(6) = π6/945. Non è invece nota alcuna formula ...
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Lovelace
Lovelace Ada nome con cui è nota Augusta Ada Byron (Londra 1815 - 1852) matematica inglese. Scrisse i primi programmi per la macchina analitica, prototipo di un computer, ideata dal matematico [...] Charles Babbage (Schema della macchina analitica inventata da Ch. Babbage) si trova un algoritmo per calcolare i primi numeridiBernoulli. Questo algoritmo è considerato il primo programma per computer; in omaggio all’autrice, è stato dato il nome ...
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Staudt-Clausen, teorema di
Staudt-Clausen, teorema di in teoria dei numeri, il teorema, enunciato da K. von Staudt e dimostrato dal matematico danese Th. Clausen, stabilisce che se si addiziona 1/p al [...] teorema stabilisce che il numerodiBernoulli B2k è uguale a:
in cui h2k è un numero intero e la sommatoria è estesa ai soli numeri primi p tali che p − 1 divida 2k. Ciò permette di calcolare i denominatori dei numeridiBernoulli. Per esempio:
e ...
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Voronoj
Voronoj Georgij Feodos’evič (Zhuravka, Russia, oggi Ucraina, 1868 - Varsavia 1908) matematico ucraino. Manifestò precocemente le sue attitudini matematiche, soprattutto in algebra, risolvendo [...] nel 1889 con una tesi sui numeridiBernoulli, nel 1894 conseguì il dottorato con una tesi sulle radici di equazioni cubiche irriducibili. Di interessi e competenze poliedriche, che gli permettevano di effettuare produttivi collegamenti tra diverse ...
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Binet, funzione di
Binet, funzione di indicata con J(z), viene così espressa:
Ammette il seguente sviluppo asintotico, detto rappresentazione asintotica di Stirling
con B2k numeridiBernoulli. La [...] funzione di Binet è utilizzata per esprimere il logaritmo della funzione Γ(z), funzione gamma di Eulero (si veda la tavola delle funzioni speciali). ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] diretta della regolarità in termini del comportamento dei n. diBernoulli modulo p e il suo studio dei campi di n. ciclotomici diede inizio alla branca ora nota come teoria algebrica dei numeri. Infine - trattando i primi 37, 59 e 67, i ...
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Bernoulli Jacques I
Bernoulli (o Bernouilli) ⟨bernuglì⟩ Jacques I (in Italia più noto come Giacomo I) [STF] (Basilea 1655 - ivi 1705) Prof. di matematica nel-l'univ. di Basilea (1687). ◆ [PRB] Distribuzione [...] differenziali ordinarie nel campo reale: II 450 b. ◆ [ANM] Numeridi B.: v. funzioni di variabile complessa: II 781 c. ◆ [PRB] Schema di B.: v. processi stocastici: IV 606 a. ◆ [PRB] Teorema di B.: è la celebre proposizione secondo la quale se p è ...
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