Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] inaugura la teoria delle valutazioni con la motivazione di dare una base rigorosa alla teoria del campo dei numerip-adici, scoperto nel 1897 da Kurt Hensel.
La nascita dell’algebra moderna è però convenzionalmente identificata nelle 142 pagine ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] ℚ è il gruppo di Galois Gal (_ℚ/ℚ) della chiusura algebrica _ℚ del campo razionale ℚ, _ℚ∏ è la chiusura algebrica del campo ℚ∏ dei numerip-adici, GL2(_ℚ∏) è il gruppo delle matrici 2×2 a coefficienti in _ℚ∏ aventi determinante diverso da 0, e ϱ[∼∏ è ...
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distanza p-adica
distanza p-adica in algebra, particolare distanza d tra due numeri razionali x, y definita a partire da un numero primo p, nel seguente modo:
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dove la funzione [...] ∥.∥p: Q → R+ indica una norma su Q, detta norma p-adica e così definita:
(per una più dettagliata spiegazione ed esemplificazione si veda → numerip-adici, insieme dei). ...
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Tits
Tits Jacques (Uccle, Bruxelles, 1930) matematico belga. Membro dell’Académie des sciences (dal 1979), studioso di algebra, ha dato significativi contributi in teoria dei gruppi e si è occupato dei [...] → numerip-adici e dei gruppi su essi definiti, nonché dei gruppi di → Lie. Nel 1993 ha ricevuto il Premio Wolf per la matematica e nel 2008 il Premio Abel. ...
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principio locale-globale
principio locale-globale o principio di Hasse, in algebra, una famiglia di equazioni a coefficienti razionali soddisfa il principio locale-globale se, nel momento in cui una [...] sua equazione possiede soluzioni in R e in Qp, campo dei numerip-adici, per ogni numero primo p, allora essa possiede soluzioni in Q. Il principio locale-globale cerca di invertire il fatto che se una data equazione diofantea possiede soluzioni nel ...
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rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazi vettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spazio vettoriale (il campo C dei numeri complessi, campi finiti, il campo dei numerip-adici ecc.) Per le particolari determinazioni si veda → rappresentazione. ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] Lie.
Analisi p-adica. - Se p è un numero primo, n è intero e pα è la massima potenza di p che divide n, allora ∣ n ∣p = p-α definisce il "valore assoluto p-adico" che indicheremo con il simbolo ∣ ∣p. La nozione di "distanza p-adica" così introdotta ...
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Economia
Determinazione del valore di un bene ragguagliato in moneta.
La v. ambientale
La crescente esigenza di conseguire uno sviluppo sostenibile (➔ sostenibilità) implica il raggiungimento di adeguate [...] , oltre al valore assoluto, esistono altre funzioni soddisfacenti le I, II, III, IV, dette v. p-adiche, e definite da K. Hensel nel modo seguente: fissato un numero primo p, ogni numero razionale a si può scrivere in un solo modo nella forma a=pn(r/s ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Q). Il problema di comprendere i legami profondi tra le teorie archimedee e quelle p-adiche è una delle più importanti sfide poste dalla teoria dei numeri nel XXI secolo.
Bibliografia.
Ahlfors, L., Complex analysis, New York: McGraw-Hill, 1979.
Birch ...
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FRAENKEL, Abraham Adolf Halevi
Matematico israeliano di origine tedesca, nato a Monaco il 17 febbraio 1891 e morto a Gerusalemme il 15 ottobre 1965. Professore e direttore dell'Istituto matematico a [...] di algebra come le relazioni degli anelli con i numeri g-adici (con g numero non primo), F. iniziò le sue ricerche sulla degl'insiemi. Anticipò parzialmente un classico risultato di P. Cohen dimostrando in un caso particolare l'indipendenza dell ...
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