La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] disattivazione.
Medaglia Fields
Alan Baker, Gran Bretagna, University of Cambridge, per i lavori sulla teoria dei numeritrascendenti.
Heisuke Hironaka, Giappone, Princeton University, New Jersey, per i suoi studi sulla risoluzione di singolarità di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] che queste funzioni hanno rivestito un ruolo molto importante nelle prime dimostrazioni di esistenza dei campi di classi.
Numeritrascendenti
Tra le questioni che ebbero pieno sviluppo soltanto nel XX sec. rilevante è l'esame delle proprietà dei ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] metodi sono stati trovati tutti i d per i quali h(−d)≤3.
Con metodi algebrici e con metodi della teoria dei numeritrascendenti è stato quasi completamente risolto il problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a coefficienti ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] problemi che Hilbert ha presentato nella sua conferenza di Parigi riguardano la teoria dei numeri. Il settimo problema di Hilbert riguarda i numeritrascendenti ed estende una congettura di Leonhard Euler. Nel 1929 Aleksandr Gelfond (1906-1968) dà ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] il xviii e il xix secolo a una prima differenziazione di tali numeri, quella tra → numeri algebrici, soluzioni di equazioni algebriche a coefficienti interi, e → numeritrascendenti, di cui fu dimostrata l’esistenza nel 1844 da J. Liouville.
Soltanto ...
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empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] . matematico moderno) e la sua scuola, non si possono considerare, per es., come dotati di effettiva esistenza i numeritrascendenti, giacché essi sfuggono, in generale, alla possibilità di una concreta costruzione; così pure, non ha senso parlare di ...
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Liouville, numero di
Liouville, numero di numero reale trascendente x che gode della seguente proprietà: per ogni numero naturale n esistono due numeri interi p e q, con q > 1, tali che
Un esempio [...] . Si dimostra che nell’intervallo (0, 1) l’insieme dei numeri di Liouville non è numerabile. Pertanto, mentre tutti i numeri di Liouville sono trascendenti, non tutti i numeritrascendenti, il cui insieme ha la cardinalità del continuo, sono di ...
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Letteratura
Nella metrica classica, lunga i. è la sillaba di quantità lunga che in determinate sedi di alcuni versi può sostituire la breve di un piede. Era così detta perché, presupponendosi l’equipollenza [...] di equazioni algebriche a coefficienti interi, come appunto √‾‾2, che è radice dell’equazione x2−2=0, e i numeri i. trascendenti, cioè i numeri i. che non sono radice di nessuna di tali equazioni (è questo il caso di π, rapporto tra la circonferenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] XVIII sec. da Leonhard Euler (1707-1783). Nel 1844 Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l'esistenza dei numeritrascendenti (i numeri che non possono essere radici di un'equazione polinomiale a coefficienti interi). Soltanto trent'anni dopo Cantor ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] lavori di Gel′fond di questo periodo si concluse con la sua risoluzione, nel 1934, del VII problema di Hilbert: αβ è un numerotrascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In quegli stessi anni Stepanov introdusse i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...