Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che ammettono approssimazioni così eccellenti da violare questo principio: ne segue che questi numeri devono essere trascendenti. Un esempio è il numerodiLiouville 0,10100100000010…, in cui le file di zeri hanno lunghezza 1, 2, 2×3, 2×3×4 e così ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] rango elevato e produsse un gran numerodi matematici con una preparazione di alto livello, ai quali furono riservati Cauchy sulla teoria delle funzioni di variabile complessa con l'approccio diLiouville alle funzioni doppiamente periodiche, ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , ossia non algebrici. Nel 1844 Joseph Liouville costruì, in modo piuttosto artificioso e nel quadro delle ricerche sull'approssimazione di un numero algebrico mediante numeri razionali, numeridi questo tipo che non possono essere soluzione ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Parigi divenendo grande amico diLiouville e poi suo collega di insegnamento all'École Polytechnique; al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] che non si annulla in quel punto corrisponde a un indice [numerodi differenziazioni] pari e mantiene sempre un segno costante" (1823b, pp pp. 242-277.
‒ 1990: Lützen, Jesper, Joseph Liouville 1809-1882. Master of pure and applied mathematics, New ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x,y)=0, a eccezione di due casi, ammette un numero finito di soluzioni intere.
Parallelamente ai miglioramenti della disuguaglianza diLiouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insieme ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] cammino più veloce avviene lungo un arco di cerchio. Sul numerodi maggio degli "Acta Eruditorum" del 1697 ratificato da Joseph Liouville nel 1841, dimostrando che questi sono tutti e soli i valori di m per i quali l'equazione di Riccati può essere ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il teorema diLiouville (applicabile per le funzioni olomorfe a valori in spazi di Banach) implicherebbe che U−ζI sia costante, il che è assurdo.
Si può dimostrare che non è ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la compilazione di tavole numeriche si calcolano direttamente e con grande precisione un certo numerodi valori di partenza, ottenendo 1830 Cauchy e Joseph Liouville dimostrano la convergenza di questo metodo di approssimazioni successive e danno una ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] serie geometrica ∑∞n=0anxn (nella quale si ha an=an, con a numero positivo fissato) converge nell'intervallo −1/a⟨x⟨1/a al valore 1 di Fourier, Charles-François Sturm, che era anche amico diLiouville, iniziò una serie di lavori nei quali il metodo di ...
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