Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] cui valgono le condizioni:
Queste devono valere per tutti gli x, y, z ∈ E e α ∈ K; per K = C, con ᾱ si intende il numerocomplesso coniugato di α. Vengono definite su E una norma, ponendo ∥x∥ = (x ∣ x)1/2, e una metrica, con d (x, y) = ∥x - y∥, che ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...]
〈a∣ : C → V ∣b〉 : V → C.
La composizione
〈a∥b〉 = 〈a ∣b〉 : C → C
viene allora interpretata come il numerocomplesso 〈a∣b〉 (1). I numericomplessi sono equiparati al vuoto e l'intera ampiezza 〈a∣b〉 è l'ampiezza da vuoto a vuoto di un processo che ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] π1,…,πt sono unicamente determinati da α, a meno dell'ordine e della moltiplicazione per ±1 e ±i.
Corpi di numeri algebrici
Se un numerocomplesso α è una radice di una equazione polinomiale f(α)=0, dove f(x)=xn+a1xn−1+…+an ha coefficienti razionali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] chiamato 'fibrato vettoriale'). Se le altre grandezze non sono vettoriali (come, per es., la fase, che è descritta da un numerocomplesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere.
L'idea di fibrato doveva però farsi strada lentamente ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a poco ad accettare questo tipo di soluzioni ‘impossibili’, e portarono a concepire i numericomplessi. Essi si scrivono nella forma
,
dove a, b sono ordinari numeri reali e
si può pensare come un simbolo che stia a rappresentare una soluzione di ...
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La grande scienza. Teoria delle stringhe
Augusto Sagnotti
Teoria delle stringhe
I processi d'urto hanno un ruolo fondamentale, dal punto di vista sia sperimentale sia teorico, nella fisica delle particelle [...] in stati intermedi. Alla somma dei diagrammi relativi a un certo processo la teoria associa un'ampiezza di probabilità, un numerocomplesso il cui modulo al quadrato determina essenzialmente le sezioni d'urto.
La somma sui tipi di diagrammi e sulle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] funzionale [5]. Tra queste vi sono le tre seguenti, tutte relative agli zeri di ζ(s).
Congettura 1. Se ζ(s)=0 per un numerocomplesso non reale s=a+ib, allora a=1/2, vale a dire tutti gli zeri non reali di ζ(s) giacciono sulla retta verticale Re ...
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Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] somma dei diagrammi relativi a un certo processo la teoria associa un'ampiezza di probabilità, vale a dire un numerocomplesso il cui modulo al quadrato determina essenzialmente le sezioni d'urto. Con il proliferare delle particelle soggette alle ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] a comprendere l'atteggiamento di quei matematici, in particolare di ambito culturale francese, che si occuparono della natura dei numericomplessi. L'idea di concepire l'unità immaginaria ε come l'unità perpendicolare all'unità reale e tale che ε2 ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] quadrata (né altra radice di indice pari). Da qui l’estensione a un nuovo insieme, quello dei numericomplessi, attraverso l’introduzione del concetto di numero immaginario, numerocomplesso con parte reale nulla e quindi della forma iy, dove y è un ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...