STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] dimostrare, con una facile applicazione del teorema diLiouville, che la sola legge di densità che si mantiene stazionaria col tempo è quella uniforme. Per tale distribuzione di densità il numerodi punti rappresentativi appartenenti a un elemento ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] è stata risolta affermativamente dal Liouville (1840) e poi dal Cantor, che ha fatto vedere anzi come l'insieme dei numeri trascendenti sia, in confronto a quello dei numeri algebrici, infinitamente più esteso (cioè di potenza superiore: v. infinito ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] è tipicamente dell'ordine della radice quadrata del numero delle particelle interessate. Va sottolineato che un elemento importante di questa analisi è la costanza nel tempo del volume diLiouville degli insiemi nello spazio delle fasi Γ. Senza ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] diLiouville e la misura ζ si chiama talvolta ‛misura diLiouville'. A questa misura è inoltre associata una famiglia di misure invarianti ζE portate dalle ipersuperfici di O).
Sulla base di queste e di un piccolo numerodi determinazioni in casi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] α e detta β la sua misura di irrazionalità, definita come l'estremo superiore dei numeri reali b tali che ∣α−a/q∣⟨q−b per infiniti razionali a/q, si ha β=2. Ciò risolve un classico problema risalente a Liouville, che aveva ottenuto β≤n, dove n ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] .
Nel 1909 il matematico norvegese Thue dimostrò il seguente miglioramento del risultato di approssimazione diLiouville.
Teorema: sia α un numero algebrico di grado n>1. Allora, per ogni k>(1/2)n +ε, esiste una costante c, dipendente ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] del XIX sec. la pratica ingegneristica aveva accumulato un gran numerodi dati relativi all'idraulica delle tubazioni e dei fiumi e al figure di equilibrio fu sollevata da Joseph Liouville e da Riemann. Il progresso decisivo fu opera di Aleksandr ...
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L'Ottocento: fisica. L'elettromagnetismo e il campo
Jed Z. Buchwald
L'elettromagnetismo e il campo
William Thomson e Michael Faraday
Nel corso degli anni Trenta del XIX sec., Michael Faraday (1791-1867) [...] fisica dei campi, tra l'intensità di una linea di forza e la quantità totale (o il numero) di linee, e queste due proprietà erano il matematico Joseph Liouville (1809-1882), che gli chiese informazioni circa i recenti lavori di Faraday sull' ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] rango elevato e produsse un gran numerodi matematici con una preparazione di alto livello, ai quali furono riservati Cauchy sulla teoria delle funzioni di variabile complessa con l'approccio diLiouville alle funzioni doppiamente periodiche, ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] fece seguito nel 1850 un lungo articolo nella rivista diLiouville. Bravais distinse nettamente fra simmetrie del reticolo e simmetrie come un singolo fattore lineare, ripetuto un certo numerodi volte (analogamente al modo in cui un fattore ...
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