trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] gt;0, allora
[3] formula
è detta trasformata di Laplace di φ(t). Data la trasformata di Laplace L(s) di f(t), esiste un numeroreale σc tale che la massima regione di convergenza del limite in [1] è l’insieme di tutti gli s tali che Res>σc. Se l ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] definita dalla formula R=gικRλιλκ. Si può notare che tutti gli indici sono contratti e dunque si tratta effettivamente di un numeroreale (scalare). Se la curvatura scalare in un punto p di Mν è positiva il volume di una palla infinitesima è minore ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] x è a sua volta detto autovettore associato a λ. Si definisce raggio spettrale di A il numeroreale positivo
Esso rappresenta il raggio della più piccola circonferenza del piano complesso centrata nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] di due vettori, che associa a due vettori un numeroreale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] 4. Definizione di integrale. - Sia μ una m. nello spazio misurabile (X, A). Una funzione numerica f, definita in X, è detta "misurabile" se, per ogni numeroreale c, l'insieme }x: f(x) > c} è misurabile. (Questo concetto estende quello di funzione ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] in C0, K(x, y) (cosiddetto "nucleo") è una funzione continua assegnata in [a, b] × [a, b]; λ è un parametro (numeroreale arbitrario). Tali equazioni [7], [8] sono lineari, non omogenee e di seconda specie (v. equazioni, XIV, pp. 143-144), dette ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] topologico è fornito dallo spazio hilbertiano (H) (v. spazî astratti, in questa Appendice), cioè dalla totalità delle successioni x = {xn} di numerireali, la distanza fra x e y = {yn} essendo definita da
e gli intorni di x dalle "sfere" d (x, y) 〈 r ...
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algebrico
algèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] , simboli letterali e indeterminate, queste ultime sottoposte soltanto a operazioni algebriche. ◆ [ANM] Numero a.: numeroreale o complesso che sia soluzione di un'equazione algebrica. ◆ [ALG] Struttura a.: uno dei tre tipi fondamentali di strutture ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] I se per ogni x∈I, f(x) ha distanza infinitesima da ogni f(x+τ)∈I, dove τ è un infinitesimo, oppure che il numeroreale r è limite della successione {sn}n∈ℕ se è infinitamente vicino a un sm, per m naturale infinito. Per ottenere queste estensioni è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che la non contraddittorietà degli assiomi della geometria euclidea è riconducibile a quella degli assiomi dell'aritmetica dei numerireali. Nel II problema Hilbert richiedeva una prova diretta della coerenza di quel sistema di assiomi del continuo ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...