equivalenza topologica
equivalenza topologica relazione di → equivalenza definita sull’insieme degli spazi topologici originata dal considerare equivalenti due figure geometriche quando è possibile ottenere [...] perché i “buchi” non possono essere eliminati attraverso una deformazione continua. Formalmente, due spazi topologici X e Y sono topologicamenti equivalenti se esiste un omeomorfismo ƒ: X → Y. Due spazi topologicamente equivalenti si dicono anche ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] caso g-1(ℴ) indica l'insieme di tutti i q in S1 tali che g(q) sia in ℴ. Gli spazi topologici S1 e S2 si chiamano omeomorfi' se esiste una funzione biunivoca g il cui dominio sia S1, il cui rango sia S2, tale che g e g-1 siano entrambe continue. Uno ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] due s. topologici S ed S′ si considerano equivalenti, aventi cioè le stesse proprietà topologiche, quando sono omeomorfi, quando cioè esiste un omeomorfismo tra S ed S′.
Accanto alla nozione di intorno ricordiamo anche quella di insieme chiuso di uno ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] bassa, ovvero 1, 2, 3, 4. Una branca importante è la teoria dei → nodi. Una varietà topologica di dimensione 1 è omeomorfa o a una circonferenza o a una retta. Le varietà di dimensione 2, chiamate superfici, sono infinite e variegate. Tra queste si ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che gli omeomorfismi tra spazi topologici ...
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trasformazione topologica
trasformazione topologica in termini non formali, trasformazione che agisce su un oggetto piegandolo, torcendolo, dilatandolo o comprimendolo arbitrariamente, senza però produrre [...] tra i due spazi un’applicazione ƒ: X → Y che sia biunivoca e bicontinua (siano cioè continue sia ƒ, sia ƒ −1). Gli omeomorfismi di uno spazio topologico formano un gruppo. Una proprietà P valida in un certo spazio X è detta proprietà topologica se è ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] concetti come il limite di una successione, senza che sia definita una distanza fra i punti dell'insieme: v. spazio topologico. ◆ [ALG] Trasformazione t.: trasformazione bicontinua (cioè continua insieme alla sua inversa); è detta anche omeomorfismo. ...
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simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] di un s. euclideo. S. topologico (o cella) Insieme ottenuto trasformando mediante un omeomorfismo un s. euclideo: per es., un arco aperto di Jordan, in quanto omeomorfo a un segmento, è un s. topologico di dimensione 1. Metodo del s. (simplex ...
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spazio normale
spazio normale spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di → separazione: per ogni coppia di chiusi C1 e C2 disgiunti, esiste una coppia di aperti A1 e A2 disgiunti tali che [...] a quella di spazio metrico: ogni spazio normale che possiede una base numerabile (costituita da un’infinità numerabile di elementi) è omeomorfo (→ omeomorfismo) a un sottospazio dello spazio di Hilbert e quindi, in particolare, è metrizzabile. ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] ossia di una curva semplice chiusa non riducibile con deformazione continua a una circonferenza (n. banale). Tutti i n. sono omeomorfi tra loro, tuttavia a causa della diversa maniera con cui si immergono in R3 essi vengono classificati in tipi di n ...
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omeomorfismo
s. m. [der. di omeomorfo]. – 1. In cristallografia morfologica, fenomeno per cui due sostanze presentano costanti cristallografiche con valori molto vicini. 2. In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazî...