operatorilineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatorilinearicontinui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Il primo matematico che provò a definire un metodo generale per rappresentare ogni elemento di una classe di operatorilinearicontinui a valori numerici fu Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatorilineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] limitati (v. cap. 3). Per lo più appartengono alla classe degli ‛operatori illimitati' sugli spazi di Banach E, ossia sono applicazioni lineari A di sottospazi lineari D(A) → E, non continue e i cui campi di definizione D(A) sono compatti in norma in ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] della struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2=ω2 ω1; si parla allora di o. linearicontinui. Siano assegnate due varietà lineari A e B, nelle quali ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dei valori regolari, Sp(U), si continua a chiamare lo spettro di U. Nessuna teoria delle equazioni funzionali lineari sarebbe possibile senza porre delle ipotesi piuttosto forti per lo spazio E e per l'operatore U; con ipotesi troppo generali, non ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatoricontinui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] X (x∈X) è continua, misurabile o è una distribuzione (a valori in X). Consideriamo ora l’operatore
formula,
definito sull’insieme semigruppi è completamente chiarita nel caso di operatorilineari dal teorema di Hille-Yosida. Più precisamente ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] posto? Ammette cioè un'unica soluzione, dipendente in modo continuo dai dati (ovviamente in una topologia da precisare)? (b delle equazioni lineari alle derivate parziali senza condizioni al bordo.
In altri termini, sia P un operatore differenziale di ...
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nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...