Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dell'evidenza numerica, Gauss congetturò che il numero dei primi minori di x, usualmente indicato con π(x), è è stato durante tutto il secolo scorso il lavoro per determinare l'esatto ordine di grandezza di N0(T). Nel 1914 Godfrey H. Hardy ha mostrato ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] minimo se, e solo se, la sua area è minore o uguale alla somma delle aree dei due cerchi; questo è l'unico caso in cui appartenga a C1([a,b]).
Se f ha derivate parziali continue fino all'ordine k≥2, verifica la [6] e la [9] e se inoltre esiste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] indipendentemente, il teorema dei numeri primi: esso afferma che il numero dei numeri primi minori di x tende asintoticamente in alcuni casi particolari occorre considerare deformazioni di ordine superiore delle curve.
In una serie di straordinari ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] z=0 negli istanti tk, con k=0,±1,±2,... ordinati secondo valori crescenti. Si introducano gli interi sk=[(tk+1− presente un po' ovunque nel Sistema solare. Si osserva nel moto dei corpi minori come gli asteroidi, le comete e i piccoli satelliti, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fino a un'approssimazione del primo ordine: occorre tener conto di effetti minori dovuti a effetti gravitazionali variabili. Einstein h. Cartan dimostra che, viceversa, esiste un ordinamentodei pesi rispetto al quale un insieme massimale di ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] e sui tempi delle levate e dei tramonti dei segni zodiacali (la fig. 6 mostra l’ordine di questi segni quando l’ mostrano che se G è un cerchio massimo e S è un cerchio minore sulla sfera, allora sono equivalenti i seguenti asserti: (1) G biseca ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Settecento erano la teoria elementare dei numeri, i problemi diofantei del secondo ordine e i problemi inerenti i 1796, una formula empirica per il numero π2(x) di numeri naturali minori di x che sono il prodotto di due diversi numeri primi, e cioè ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] parziali del secondo ordine:
[10] formula un numero di zeri in (0,π) non minore di k. Ovviamente le soluzioni appaiono in coppia, soluzioni di energia finita.
Per avere un'idea dei risultati che si possono ottenere, discutiamo il problema modello ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] con π(n) il numero di primi minori o uguali a n, tale teorema può , il numero di quelli compresi fra 0 e T è dell'ordine di (T/2π) log(T/2π)−T/2π. Fatto il cicli limite della forma K≤dq, dove d è il massimo dei gradi di P e di Q e q è una costante ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] di preferenze non continue è l'ordinamento lessicografico. Si supponga che gli consumatore preferisca sempre quantità maggiori a quantità minori, egli preferirà un qualsiasi punto di non sono a conoscenza l'uno dei prezzi di riserva dell'altro, spesso ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...