L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] utilizzato in modo così efficace nel calcolo di integrali definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al pianocomplesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due variabili, e quindi, quando si integra, si ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dei primi, furono esplorate dal matematico tedesco Bernhard Riemann nel 1859. Egli dimostrò che ζ(s) può essere prolungata analiticamente all'intero pianocomplesso come funzione meromorfa tale che ζ(s)−1/(s−1) è intera. Inoltre se R(s)=π−s/2Γ(s/2)ζ ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , che si può scrivere nella forma P(z,w)=F(x,y,u,v)+iG(x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva pianacomplessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo
[5] C={(x,y,u v)∈ℝ4:F(x,y,u,v)=G(x,y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la congettura che ogni superficie di Riemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del pianocomplesso, della sfera di Riemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto di trasformazioni. Nel 1883 Poincaré ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] U; con ipotesi troppo generali, non si riuscirebbe nemmeno a stabilire se lo spettro sia vuoto o coincida con l'intero pianocomplesso. La proposizione più generale che si può formulare riguarda il caso in cui E è uno spazio di Banach (su ℂ) e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come funzione complessa, s ∈ ℂ, e dimostrò che è possibile estendere ζ(s) all'intero pianocomplesso ℂ, e che ζ(s) è una funzione meromorfa con un solo polo in s=1, il ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di stabilità assoluta diviene ∣1+hλ∣〈1, ovvero hλ deve appartenere al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel pianocomplesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ∣2 e il metodo EA verrà detto condizionatamente assolutamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazione funzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzione meromorfa nel pianocomplesso con un singolo polo in s=1, che è semplice. Il teorema di Landau aprì la strada alla dimostrazione del teorema ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] ) del polinomio θ(L) sono in modulo maggiori dell'unità, vale a dire esterni al cerchio unitario del pianocomplesso di Argand-Gauss. Se il processo è invertibile, esso può esprimersi in forma autoregressiva infinita, e approssimato da un processo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] la messa a punto del metodo dell'odografo delle radici, secondo il quale non viene studiata la posizione nel pianocomplesso dei poli e degli zeri della funzione di trasferimento per assegnati valori dei parametri, bensì gli odografi delle radici ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...