SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] mn (m + n − 2) (numero delle tangenti che incontrano una retta) e la classe 3 mn (m + n − 3) (numero dei pianiosculatori per un punto); per conseguenza (in virtù delle formule di Plücker) essa possiede
punti doppî apparenti, ed ha il genere
(Salmon ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] .
Si considerino per una curva gobba le seguenti coppie di caratteri duali: l'ordine n e la classe n′, cioè il numero dei pianiosculatori per un punto dello spazio; il numero d dei punti doppî apparenti, cioè il numero delle corde per un punto, e il ...
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RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] una R sviluppabile è incidente alla generatrice infinitamente vicina g′ nel punto di contatto P di g con la C; il piano gg′ (pianoosculatore a C in P) è tangente alla R in ogni punto di g; perciò una rigata sviluppabile ha lungo una generatrice un ...
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. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] omologo) annesso alla Γ3. In questo sistema nullo, a ogni punto della cubica gobba corrisponde il rispettivo pianoosculatore.
La cubica gobba è in ogni caso trasformata in sé stessa da ∞3 trasformazioni proiettive (gruppo continuo proiettivo ∞3 ...
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In geometria prende il nome di asintoto di una curva avente un ramo che va all'infinito, la retta limite (se esiste) della tangente a un punto del ramo di curva quando questo punto, muovendosi sulla curva, [...] coincide in ogni punto con la normale alla superficie, o, che è lo stesso, il cui pianoosculatore coincide, punto per punto, col piano tangente alla superficie. L'equazione differenziale delle asintotiche d'una superficie, data sotto la forma z ...
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In geometria, retta b. a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al pianoosculatore in P alla curva stessa. Insieme alla tangente e alla normale principale la b. forma [...] il cosiddetto triedro principale relativo alla curva nel punto P ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] e normale si definisce il versore binormale b = t × n (in cui × indica il prodotto vettoriale), unitario e perpendicolare al pianoosculatore. I tre versori t, n, b, se la curva non ha un flesso nel punto s0, costituiscono la terna intrinseca ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] non è una retta) in una retta, che a sua volta ha come piano normale in P il pianoosculatore della curva. La velocità di variazione dell'inclinazione di questo pianoosculatore è la torsione della curva in P. La direzione della tangente, la normale ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] in P e per un punto Q della curva, al tendere di Q a P. Il cerchio osculatore a una curva sghemba in un suo punto P è la posizione limite del cerchio contenuto nel pianoosculatore e passante per P, Q, R, al tendere di Q e R a P.
Curve in Rn ...
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velocita
velocità [Der. del lat. velocitas -atis, da velox -ocis "veloce"] [LSF] Nell'accezione più generale, con rifer. a una grandezza variabile o a un fenomeno, il termine indica un elemento atto [...] modulo è la derivata temporale dell'anomalia angolare relativa alla posizione del punto, la direzione quella della normale al pianoosculatore e il verso quello formante una terna levogira con il raggio di curvatura e la velocità lineare, considerati ...
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binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...
poriferi
porìferi s. m. pl. [lat. scient. Porifera, comp. di poro- e del lat. -fer «-fero»]. – Tipo di animali parazoi, comunemente noti col nome di spugne, tutti acquatici, per la stragrande maggioranza marini, bentonici e sessili: sono privi...