(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] e cioè che le e. di Painlevé fossero irriducibili alle funzioni conosciute. La carriera di Painlevé come che parametrizza il sistema SJ(v), tale che HJ(v, t, q, p) è un polinomio di q, p e v (i≤J≤vi). Questo significa che SJ(v) (detto sistema ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] si esprime come una combinazione lineare, dove A e B sono due polinomî rispettivamente d'ordine N − n e N − m
Un secondo curve a moduli generali, dipendente da 4n parametri; e questa è irriducibile almeno per p ≤ n − 3 (curve non speciali). Invece ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] modulo p, e, se p supera un certo intero, di trovarne poi una sugli interi, o dimostrare che il polinomio è irriducibile. Questo metodo si presta facilmente a essere implementato su computer. Esso sfrutta il teorema cinese del resto e le proprietà ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] p(x, y) = 0, l’irriducibilità equivale ad affermare che p(x, y) è un polinomioirriducibile. Una varietà (algebrica) affine è un insieme algebrico irriducibile Z contenuto in un opportuno spazio affine An(K).
Se è data una varietà algebrica affine X ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] a1ϑ + a0 = 0, ove gli aj sono interi ordinari e il polinomio xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 è ‛irriducibile', nel senso che non può essere fattorizzato come prodotto di due polinomi a coefficienti interi e di ordini minori. Questo corpo si indica con ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] primo dispari, α=ζ=cos(2π/p)+i sen(2π/p) una radice p-esima primitiva dell'unità. Allora α è una radice del polinomioirriducibile f(x)=xp-1+xp-2+...+x+1. Il corrispondente corpo di numeri algebrici consiste di tutti i numeri della forma
x0+x1ζ+x2ζ2 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] presenta, perché il numero delle rappresentazioni irriducibili è uguale al numero delle classi di per ogni punto in cui f ha molteplicità r e g ha molteplicità s, esistono polinomi A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per essi fungono da unità. Un numero complesso primo (oggi diremmo 'irriducibile') è un numero divisibile solo per sé stesso e per le ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se due espressioni per il grado fλ della corrispondente rappresentazione irriducibile. Ciascuna è definita in termini del 'diagramma' della ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] primo dispari, α=ζ==cos(2π/p)+i sen(2π/p) una radice p-esima primitiva dell'unità. Allora α è una radice del polinomioirriducibile f(x)=xp−1+xp−2+…+x+1. Il corrispondente corpo di numeri algebrici consiste di tutti i numeri della forma
[16] x0+x1ζ ...
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irriducibile
irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione sono...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...